Ôn tập chương I HH9

ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9

I. Tóm tắt kiến thức cần nhớ
1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có :
b2 = a.b’; c2 = a.c’.
h2 = b’.c’.
ah = bc.

.
(Ta còn có: (ABC vuông tại A ( AB2 + AC2 = BC2)

2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
sin (
;
cos ( =
;
tg ( =
;
cotg ( =
.


3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
* Với hai góc ( và ( là hai góc phụ nhau (tức là ( + ( = 900), ta có :
sin ( = cos (, cos ( = sin (, tg ( = cotg (, cotg ( = tg (.
* Với hai góc nhọn ( và ( nếu ta có : sin ( = sin ( (hoặc cos ( = cos (; tg ( = tg (; cotg ( = cotg () thì ( = (.
* Cho góc nhọn (. Ta có
0 < sin ( < 1; 0 < cos ( < 1; sin2 ( + cos2 ( = 1;
tg ( =
; cotg ( =
; tg (. cotg ( = 1.
* Tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt :
Sin 300 = cos 600 =
, cos 300 = sin 600 =
,
Tg 300 = cotg 600 =
, cotg 300 = tg 600 =
,
Sin 450 = cos 450 =
, tg 450 = cotg 450 = 1.
4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
b = a . sin B ; c = a . sin C
b = a . cos C ; c = a . cos B
b = c . tg B ; c = b . tg C
b = c . cotg C ; c = b . cotg B


II. Bài tập:
Ngoài các bài tập ôn tập chương I, trong sách giáo khoa, các em hãy làm thêm 10 bài tập sau :
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm.
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không ? Vì sao ?.
Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3).
Tính tỉ số lượng giác của góc A.
Bài 2: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Cho biết DE = 7cm; EF = 25cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng DF, DH, EH, HF.
Kẻ HM ( DE và HN ( DF. Tính diện tích tứ giác EMNF (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a,
= 600.
Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC.
Kẻ phân giác BD của
(D thuộc AC). Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AD, DC.
Bài 4: Cho tam giác ABC, đường cao AD (điểm D nằm giữa hai điểm B và C). Cho biết AB = 10cm, AD = 8cm và AC = 17cm.
Tính độ dài BC.
Tính tỉ số lượng giác của góc B.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 8cm và sin C = 0,5. Tính tỉ số lượng giác của góc B.
Bài 6: a. Giải tam giác vuông ABC biết
= 900, BC = 39cm, AC = 36cm.
b. Giải tam giác vuông ABC biết
= 900, AB = 3cm, AC = 4cm.
c. Giải tam giác vuông ABC biết
= 900,
= 400, AC = 13cm.
d. Giải tam giác vuông ABC biết
= 900,
= 40, BC = 8cm.
(trong bài 6, số đo góc làm tròn đến phút, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
Bài 7: Cho tam giác ABC, AB = AC = a
= 1200. Tính theo a độ dài đoạn thẳng BC.
Bài 8: Chứng minh rằng: với góc ( nhọn tùy ý ta có: 1 + tg2 ( =
.
Bài 9: Cho biết sin ( =
. Tính cos (, tg (, cotg (.
Bài 10: Cho biết sin ( =
. Tính cos (, tg (, cotg (.
MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA MẪU
Đề 1
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định mà em cho là đúng nhất:
1. Trong một tam giác