ÔN TẬP CHƯƠNG I (HH9)

BÀI TÂP TỔNG HỢP CHƯƠNG I

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC,
BC, CH.

Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau.
a) A = sin350 + sin670 - cos230 - cos550.
b) B = sin150 + sin750 - cos150 - cos750 + sin300.

Bài 3: Sắp xếp các giá trị lượng giác sau theo thứ tự tăng dần ( từ bé đến lớn )
a) sin300, cos 890, cos 300 , sin 700 , cos790 , sin590 , cos600
b) cot300, cot890, tan300 , cot700 , tan790 , tan590 , cot600

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua điểm B. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = 2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE.
a) Tính AB, AC, HC, biết AH = 4cm, HB = 3cm.
b) Tính tgIED và tgHCE
c) Chứng minh góc IED = gócHCE.
d) Chứng minh:


Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 150, BC = 4cm.
a) Giải tam giác ABC.
b) Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM. Tính số đo góc AMH, AH, AM, HM, HC.
c) Chứng minh rằng:

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 360, BC = 1cm. Kẻ phân giác CD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC.
a) Tính AD, DC.
b) Kẻ CK
BD. Giải tam giác BKC.
c) Chứng minh rằng

Bài 7 : Cho tam giác ABC có AB = 1, góc A = 1050, góc B = 600. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1. Vẽ ED // AD ( D thuộc AC ). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC tại F. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh BC.
a) Chứng minh rằng tam giác ABE đều. Tính AH.
b) Chứng minh góc EAD = EAF = 450.
c) Tính tỉ số lượng giác của góc AED và góc AEF.
d) Chứng minh
. Từ đó suy ra AD = AF.
e) Chứng minh rằng