Ôn tập Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Tiết 16
ôn tập chương I
Kiến thức cần nhớ.
1, Hệ thức giữa cạnh và đường cao
trong tam giác vuông.
A
B
H
C
c
b
a
c`
b`
1,
2,
3,
4,
5,
Cho hình vẽ sau, điền đúng- "Đ" hoặc sai - "S"
vào các hệ thức sau:
áp dụng:
a
c
b
h
a`
b`
Đ
S
Đ
Đ
S
2, Định nghĩa các TSLG
của góc nhọn.
đối
kề
huyền
Sin =
cos =
tan =
cotg =
đối
huyền
kề
huyền
đối
kề
kề
đối
cotg
* Với góc nhọn ta có:
3, Một số tính chất của các TSLG.
* Nếu góc phụ với góc thì:
sin
cos
tan
cos
sin
cotg
tan
=
=
=
=
;
;
0 < sin ; cos < 1
;
áp dụng:
Chỉ ra các hệ thức sai của hình vẽ sau:
a
b
c
S
S
S
S
Sắp xếp các TSLG sau
theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
áp dụng:
a,
b,
4, Các hệ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông.
A
B
C
c
a
b
b = c tan B = c cotg C
c = b tan C = b cotg B
b = a sin B = a cos C
c = a sin C = a cos B
Bài tập 37(SGK - 94)
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm,
BC = 7,5 cm.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính
các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b, Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng
diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
Bài tập về nhà (bài 96 - SBT)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có
độ dài lần lượt là 4 cm, 9 cm. Gọi D và E lần
lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a.Tính độ dài đoạn thẳng DE.
b.Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và
tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh
M là trung điểm của BH và N là trung điểm
của CH.
c. Tính diện tích tứ giác DENM.
A
B
C
H
D
E
O
M
N