Ôn tập Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bộ môn:
Giáo viên: Nguyễn Thị Tuyết Hạnh
Tiết 1
I/ Ôn tập lý thuyết:
1/ Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
A
B
C
c
b
a
c’
b’
1) Điền vào chỗ trống để có hệ thức đúng.
a) b2 = ........ ; c2 = ........
b) h2 = .......
c) ah = ......
d) 1 .... .....
h2 ..... .....
=
+
ab`
ac`
h
b`c`
bc
1
1
c2
b2
ôn tập chương I
Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
H
..
..
..
..
..
..
2/ Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
2) Điền vào chỗ trống để có định nghĩa các tỉ số lượng giác?
A
B
C
α
=
Sin α
=
Cạnh đối
...
Cạnh huyền
AC
BC
=
Cos α
=
Cạnh kề
Cạnh huyền
AB
BC
...
=
tg α
=
...
Cạnh kề
AC
AB
Cạnh đối
...
=
cotg α
=
...
Cạnh kề
AB
AC
Cạnh đối
ôn tập chương I
...
3/ Một số tính chất của các tỉ số lượng giác.
3) a) Cho ? và ? là hai góc phụ nhau, khi đó:
sinα
cosα
tgα
cotgα
=
=
=
=
……………
…….
…….
…….
cosβ
sinβ
cotgβ
tgβ
ôn tập chương I
b) Cho góc nhọn ? ta còn biết những tính chất nào của các tỉ số lượng giác của góc ? ?
Cho ? < 900 ta có:
0 < sin? < 1; 0 < cos? < 1
sin2? + cos2? = 1
=
tgα
cos?
sin?
=
cotgα
cos?
sin?
tgα. cotgα
= 1
ôn tập chương I
c) Khi góc ? tăng từ 00 đến 900 (00< ?<900) thì những tỉ số lượng giác nào tăng? Những tỉ số lượng giác nào giảm?
Khi góc ? tăng từ 00 đến 900 thì sin? và tg? tăng, còn cos? và cotg? giảm.
ôn tập chương I
4/ Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
a) Hãy viết công thức tính cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc ? và ?.
A
B
C
α
β
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc ? và ?.
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB
c) Để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh?
Để giải một tam giác vuông cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn. Vậy để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất một cạnh.
c
b
a
ôn tập chương I
Xem hình vẽ:
II/ bài tập:
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
Bài 33 (SGK)
4
5
3
α
A
B
C
Hình 41
a) Trong hình 41 sin? bằng:
(A) =
5
3
(B) =
5
4
(C) =
3
5
(D) =
3
4
C
ôn tập chương I
P
Q
R
Hình 42
b) Trong hình 42 sinQ bằng:
S
(A) =
PR
RS
(B) =
PR
QR
(C) =
(D) =
SR
QR
PS
SR
D
ôn tập chương I
Hình 43
c) Trong hình 43 cos300 bằng:
(A) =
2a

(B) =
a

(C) =
(D) =

a
2a
A
B
C
300
2

2 a2

C
ôn tập chương I
a

Bài 34 (SGK)
a) Trong hình 44 hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?
(B)
b
c
(C)
a
c
(D)
C
Sinα =
b
c
(A)
cotgα =
tgα =
cotgα =
a
c
Hình 44
a
c
α
b
A
B
C
ôn tập chương I
b) Trong hình 45 hệ thức
nào trong các hệ thức
sau là không đúng?
α
A
B
C
sin?
cos?
tgα =
(A) sin2 ? + cos2 ? = 1
(B) sin? = cos?
(C) cos? = sin(900- ?)
(D)
C
Hình 45
Bài 37 (SGK)
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC=4,5cm, BC=7,5cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
ôn tập chương I
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
BC2 = 7,52 = 56,25
? AB2 + AC2 = BC2
Vậy ?ABC vuông tại A (Theo định lý đảo Pitago)
Có tgB = = = 0,75
AC
AB
4,5
6
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
BC . AH = AB . AC ? AH = = = 3,6 (cm)
AB . AC
BC
6 . 4,5
7,5
Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25
Chứng minh:
=>
A
B
C
4,5
6
7,5
H
A
B
C
H
Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC cách BC một khoảng bằng AH = 3,6 cm.
ôn tập chương I
b)
M
M
III/ hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các kiến thức cần nhớ ở bảng (SGK)

Làm bài tập 35, 36, 38, 39, 40 (SGK)
Chúc các em
chăm ngoan
học giỏi