Ôn tập Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Gv :
Chào mừng quý thầy cô giáo
về dự tiết học lớp 91
Môn
hình học 9
Giáo viên: Trương Quang Hà
Trường THCS Quảng Xuân
ôn tập chương I (tiết 2)
Tiết:18
Dạng 3: Giải tam giác vuông.
1/ Gi�i tam gi�c ABC Vu�ng t�i A, bi�t b = 6cm; c = 6 cm
6
6
?
?
?
? Tam gi�c ABC �� bi�t c�c y�u t� g�, c�n t�nh nh�ng y�u t� n�o.
Giải Ta có:
áp dụng TSLG của góc nhọn B, ta có:
=> ^B = 300
=> ^C = 900- 300 = 600 (2 g�c phơ nhau)
2/ Giải tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 5cm; ^N = 400
A
C
B
N
P
M
400
5
?
?
?
?Tam gi�c MNP �� bi�t nh�ng y�u t� g�, c�n t�nh nh�ng y�u t� n�o.
ôn tập chương I (tiết 2)
Tiết:18
Dạng 4: Giải một số bài toán thực tế:
Bài 40: Tính chiều cao của cây trong hình bên (làm tròn đến đêximét).
c
A
B
H
o
Ta có: OC = OA + AC
= 1,7 + AB. tgB
= 1,7 + 30. tg350
? 1,7 + 30. 0,7
= 1,7 + 21= 22,7 m

Vậy chiều cao của cây là: 22,7 m
I
A
K
B
500
150
380m
Bài38(SGK):Hai chi�c thuyỊn A v� B � v� tr� ��ỵc minh h�a nh� h�nh 48(SGK). T�nh kho�ng c�ch gi�a chĩng(L�m tr�n ��n m�t)
Xét ?IKB vuông tại I, ta có:
IB = IK.tgIKB
= 380. tg(500+ 150) ? 380. 2,144
= 814,9(m)
Xét ?IKA vuông tại I, ta có:
IA = IK.tgIKA
= 380.tg500 ? 380. 1,192
= 452,9(m)
Suy ra:
AB = IB - IA
= 814,9 - 452,9
V�y: AB = 362(m)
ôn tập chương I (tiết 2)
Tiết:18
Giải
Đố vui
T
H
I
Đ
U
A
H
O
C
T
Ô
T
Bài 35/94: Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng19 : 28. Tính các góc của nó.
Giải
Gọi ? và ? là hai góc nhọn cần tính của tam giác vuông
Ta có:
=> ? ? 340
? + ? = 900
=> ? ? 900 - 340 = 560
Bài37(SGK): Cho Tam giác ABC coa AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
a) C/M rằng tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
ôn tập chương I (tiết 2)
Tiết:18
A
C
B
H
6
4,5
7,5
M
M`
H"
H`
b) S?ABC =
Gọi MH`là đường cao của ?MBC, ta có:
S?MBC =
Để S?ABC = S?MBC
Thì MH` = AH = 3,6(cm)
Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC cùng cách BC một khoãng bằng 3,6cm
M"
Bài 37/94:
a)CM: ?ABC vuông tại A.
Tính: góc B,C và đường cao AH
Ta có: 7,52 = 4,52 + 62 (= 56,25)
Hay BC2 = AB2 + AC2
=> ?ABC vuông tại A (theo đlý Pitago)
=>
Ta lại có: AB.AC = AH.BC
A
C
B
H
6
4,5
7,5
M
M`
H"
H`
b) S?ABC =
Gọi MH`là đường cao của ?MBC, ta có:
S?MBC =
Để S?ABC = S?MBC
Thì MH` = AH = 3,6(cm)
Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC cùng cách BC một khoãng bằng 3,6cm
M"
500
cọc
cọc
A
B
C
M
N
Bài 39/95:
Cho MN = 5m;
NC = 20m;
góc C = 500;
Tính AB.
Giải
Xét ?NAC vuông tại N
Có:
AN = NC.tgC
AN = 20.tg500
=> AM = AN - MN =
Xét ?MAB vuông tại M, ta có:
? 23,8(m)
23,8 - 5 = 18,8(m)
? 24.5 (m)
Vậy khoãng cách giữa hai cọc là 24.5m