Ôn tập Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
Toán 9
TIẾT 17- ÔN TẬP CHƯƠNG I
Thứ2, ngày 12 tháng 10 năm 2009
Giáo viên: Lâm Thị Thảo
Trường THCS Thụy An
Ôn tập chương I Hình học
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Các kiến thức trọng tâm
Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
1. Các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
Tìm x trên hình vẽ
A
x = 4
B
C
Câu 1
x = 16
x = 20
x = 10
D
A
B
C
D
Câu 1


x = 4
x = 16
x = 20
x = 10
Tìm x trên hình vẽ
Tìm x trên hình vẽ
A
x = 12
B
C
Câu 2
x = 24
x = 4
x = 8
D
2
6
x
A
B
C
D
Câu 2


Tìm x trên hình vẽ
x = 12
x = 24
x = 4
x = 8
2
6
x
2, Tỉ số lượng giác của góc nhọn
? Định nghĩa :
A
B
C

cạnh đối
cạnh kề
cạnh huyền
Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
Theo hình vẽ trên, khẳng định nào sau đây sai ?
C
B
A
Câu 4
D
Câu c) sai


Theo hình vẽ trên, khẳngđịnh nào sau đây sai ?
C
B
A
Câu 4
D
Câu c) sai
đối
kề
huyền
huyền
đối
kề
A
B
3
4
5
Cho tam giác ABC vuông ở A có độ dài các cạnh như hình vẽ :
a) Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.
b) Dựa vào câu a) hãy suy ra các tỉ số lượng giác của góc C
sinB =
AC
BC
4
5
C
cosB =
AB
BC
3
5
tgB =
AC
AB
4
3
cotgB =
AB
AC
3
4
Bài toán
Giải :
?
A
B
4
5
C
C
3
A
B
C
5
B
4
3
A
C
B
A
4
3
C
B
A
A
AB =
?
BC2 -AC2
AB =
?
52 - 42
=
3
? Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau :
Nếu ? và ? là hai góc phụ nhau thì :
sin ? = cos?
cos ? = sin?
tg ? = cotg?
cotg ? = tg?
A
B
3
4
5
sinB =
AC
BC
4
5
C
cosB =
AB
BC
3
5
tgB =
AC
AB
4
3
cotgB =
AB
AC
3
4
? cosC =
? sinC =
? cotgC =
? tgC =
Vì góc B và góc C là hai góc phụ nhau nên :
E
Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
3. Mét sè tÝnh chÊt cña tØ sè lù¬ng gi¸c
Bài toán
. Tính cosB, tgB và cotgB
sin2? + cos2 ? = 1
tg? . cotg? = 1
Giải :
sin2B + cos2B = 1
? ( )2 + cos2B = 1
? cos2B =
9
25
? cosB =
tgB =
sinB
cosB
? cotgB =
=
=
=
:
. Tính cotgB, sinB, và cosB.
??
Bài toán
Khi đó ta có bài toán
hay
1 -
1, Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2, Định nghĩa tỉ số lượng giác
3, Một số tính chất của tỉ số lượng giác
Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài tập 1
Cho tam giác DEF vuông ở D, đường cao DK. Biết KE = 9, KF = 16.
Tính số đo góc E ( làm tròn đến độ ).
Giải :
Ta có : DK2 =
? DK =
? tgE =
=
=
 E 
KE.KF
= 9.16
= 144
12
530
12
9
12
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC= 4,5cm, BC = 7,5cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.Tính số đo các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
Bài tập2
Giải :
A
C
B
H
a) Ta có : AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25
Mà : BC2 = 7,52 = 56,25
? BC2 = AB2 + AC2
Vậy : ?ABC vuông ở A
? sinB = AC : BC = 4,5 : 7,5 = 0,6
 B  370  C  530
b) Gọi MK là đường cao của ?MBC.
K
M
M`
Ta có : SMBC = SABC
? MK = AH
Vậy : M thuộc hai đường thẳng song song với
? �MK.BC = �AH.BC
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?
Ta có : AB.AC = .BC
? AH = (AB.AC):BC =
BC và cách BC một khoảng bằng AH
(BT37/94/SGKtập1)
AH
AH
(6.4,5):7,5 =
3,6 ( cm)

Hãy đơn giản các biểu thức sau :
a) 1 - sin2? b) (1 - cos?)(1 + cos?)
c) 1+ sin2? + cos2? d) sin? - sin ? cos2?.
Bài tập3
Giải :
a) 1 - sin2? =
b) (1 - cos?)(1 + cos?) =
c) 1 + sin2? + cos2? =
d) sin? - sin? cos2? =
(BT81/11/SBTtập1)
sin2? + cos2? - sin2?
= cos2?
1 - cos2? =
sin2?
1 + 1 = 2
sin3?
sin?.sin2? =
1, Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2, Định nghĩa tỉ số lượng giác
3, Một số tính chất của tỉ số lượng giác
Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
1) Ghi phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ vào tập (trang 92/SGKtập1)
2) Tìm cách giải bài toán còn lại trong tiết học.
3) Làm BT 38,39,40,41SGK,82,83,84SBT
4) Ôn lại các kiến thức trong bài :
" Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ".
