Ôn tập Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hình Học 9
GV: Ph�m ViƯt H�
ÔN TẬP CHƯƠNG I
1) Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
1.b2 = a.b`;c2 = a.c`;
2. h2 = b`.c`;
3. h.a = b.c
Cho ?ABC vuông tại A, đường cao AH
Ta có:
2) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn:
3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác:
? Cho hai góc ? và ? phụ nhau
Ta có:
sin? = cos?
cos? = sin?
tg? = cotg?
cotg? = tg?
? Cho góc nhọn ?. Ta có:
0 < sin? < 1;
0 < cos? < 1;
sin2 ? + cos2? = 1;
tg? . cotg? = 1
Cho ?ABC vuông tại A
Ta có:
4) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
b = asinB;
b = acosC;
c = asinC;
c = acosB;
b = ctgB;
c = btgC;
b = ccotgC;
c = bcotgB;
BÀI TẬP
1) Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
A
B
C
5
3
4
?
a) Trong hình bên, sin? bằng:
R
P
Q
S
b) Trong hình bên, sinQ bằng:
?
c) Trong hình 43 skg Cos
bằng:
d) Trong hình bên, tg300 bằng:
Bài 35/94: Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng19 : 28. Tính các góc của nó.
Giải
Gọi ? và ? là hai góc nhọn cần tính của tam giác vuông
Ta có:
=> ? ? 340
? + ? = 900
=> ? ? 900 - 340 = 560
Bài 37/94:
a)CM: ?ABC vuông tại A.
Tính: góc B,C và đường cao AH
b. Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
Giải
Hay BC2 = AB2 + AC2
=> ?ABC vuông tại A (theo đlý Pitago)
Ta lại có: AB.AC = AH.BC
a. Ta có: 7,52 = 4,52 + 62 (= 56,25)
b. Xác định M để diệ�n tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC.
7,5
A
C
B
H
4,5
6
.
.