Ôn tập Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

XIN KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ
Trường: THCS Phan Tây Hồ
Giáo viên: Cống Thị Dung
Tiết 17:
ÔN TẬP CHƯƠNG I
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH . Hãy nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = .Hãy xác định cạnh đối và cạnh kề của góc ? Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn?
3) Cho hai góc  và  phụ nhau. Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc  và các tỉ số lượng giác của góc ?
4) Cho tam giác ABC vuông tại A.Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc B và C?
Câu hỏi:
Ta còn biết những tính chất nào của các tỉ số lượng giác của góc ?
Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc B và C?
Bài 33/93/SGK:
b) Sin Q bằng:
c) cos30˚ bằng:
Sin  bằng:
5
4
3
2
1
Bài 34/93/SGK:
a) Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
b) Hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?
5
4
3
2
1
Bài tập bổ sung:
Cho tam giác vuông MNP (MÂ = 90˚)
có MH là đường cao ; cạnh MN = ;
Kết luận nào sau đây là đúng.
BÀI 35/94/SGK:
BÀI 35/94/SGK:
Có: +=90˚
Bài 37/94/sgk:
AB2 + AC2 = 62 + (4,5)2 = 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25
Vậy AB2 + AC2 = BC2
 ∆ABC vuông tại A(định lý đảo Pitago)
BC.AH = AB.AC ( hệ thức lượng tam giác vuông)
b) Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH,do đó M phải nằm trên 2 đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng AH = 3,6 cm.
C
Bài 80/102/SBT:
Hãy tính sin  và tan  nếu
HOẠT ĐỘNG NHÓM

IB = IK.tan(50˚+15˚)
= 380.tan65˚
= 814,9(m)
IA = IK.tan50˚
= 380.tan50˚
= 452,9(m)
Vậy khoảng cách giữa
hai chiếc thuyền là:
AB = IB – IA
= 814,9 – 452,9
= 362(m)

Bài 38/95/SGK
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét)
Hoạt động nhóm:Baøi 81/102/SBT
sin4 + cos4 + 2sin2.cos2
cos2 + tan2.cos2
tan2 (2cos2 + sin2 - 1)
Hãy đơn giản các biểu thức sau:
PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ:
*Nhóm 1, 2, 3: làm câu a, b
*Nhóm 4, 5, 6: làm câu c
Bài 81/102/SBT:
sin4 + cos4 + 2sin2.cos2
= (sin2 + cos2 )2 = 12 = 1

cos2 + tan2.cos2
= cos2 + cos2 = sin2 + cos2 = 1

c) tan2 (2cos2 + sin2 - 1)
= tan2(cos2+ cos2 + sin2 - 1)
= tan2. cos2 = . cos2 = sin2
Dặn dò:
- Ôn tập theo “bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ” của chương.
- Làm các bài tập : 36,39,40/SGK.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 39/95 (SGK)
Khoảng cách giữa hai cọc :
NB = AB - AN
A
B
20 m
C
5m
50˚
N
M
F
AB = ?
AN = ?
Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình
Bài 40/95 (SGK)
Chiều cao của cây :
CD = CA + AD
CA = ?
AD = ?
Tính chiều cao của cây trong hình
CÁM ƠN QUÍ THẦY CÔ
ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI
Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Cho  ABC vuông tại A, có đường cao AH :
AB2 = BC. BH
AC2 = BC.CH
AH2 = BH.CH
AH . BC =AB. AC

Cạnh đối
Cạnh kề
Cạnh huyền
2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn:
3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
Cho hai góc  và  phụ nhau.
Cho góc nhọn .

Khi góc  tăng từ 0˚ đến 90˚ thì sin và tan tăng,còn cos và cot giảm.
3.Một số tính chất của các tỉ số lượng giác:
Cho hai góc  và  phụ nhau.Khi đó:




Cho góc nhọn .Ta có:







Khi góc  tăng từ 0˚ đến 90˚ thì sin và tan tăng,còn cos và cot giảm.


4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
Cho tam giác ABC vuông tại A
b = a.sinB c = a.sin C
b = c.tanB c = btanC
b = a.cosC c = a.cosB
b = c.cotC c = b.cot B

4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
Cho tam giác ABC vuông tại A
b = a.sinB c = a.sin C
b = c.tanB c = btanC
b = a.cosC c = a.cosB
b = c.cotC c = b.cot B