Ôn tập Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Hệ thức giữa cạnh và đường cao
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I
*Nội dung chính của chương?
Chứng minh hình học
Giải tam giác vuông
Ứng dụng thực tế
Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC
1 . b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
2 . h2 = b’.c’
3 . b.c = a.h
Viết các tỉ số lượng giác của góc α và góc β trong tam giác vuông
*Định lí Pitago:a2 = b2 + c2
Một số tích chất của các tỉ số lượng giác của góc nhọn
1. Với α +β =900, ta có
2. Với một góc nhọn α bất kì. Ta có
* Khi α tăng từ trên 00 đến dưới 900 thì
sinα và tgα tăng còn cosα và cotgα lại giảm
=> a.cos α = c = a.sin β
=> a.sin α = b = a.cos β
=> c.tg α = b = c.cotβ
=> b.cot α =c = b. tg β
.Bài 33(SGK/T93).Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
a) Trong hình bên, sin α bằng:
b) Trong hình bên, sinQ bằng:
c) Trong hình bên, cos30o bằng:
D
C
C
Bài 34( SGK - 93)
b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?
a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng:
A. sin2? + cos2? = 1
C. cos ? = sin (900 - ?)
B. sin? = cos?
Cho tam giác có một góc bằng 450. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại.
Hình 46
Hình 47
HC > HB => AC > AB. Nên ta cần tính AC
* ΔAHB vuông tại H => AH = BH.tgB
=> AH = 20.tg450 = 20 cm
ΔAHC vuông tại H, theo định lí Pitago
HB > HC => AB > AC. Nên ta cần tính AB
* ΔAHC vuông tại H => BH = AB.cosB
Chứng minh hình học
Giải tam giác vuông
Ứng dụng thực tế