Ôn tập Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TRẦN PHÚ
thân chào các em học sinh lớp 9/1
TIẾT 17
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. PHẦN LÝ THUYẾT
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ
1) Các công thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. b2 =
c2 =
2. h2 =
2) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
....
....
....
....+....
a.c’
a.b’
3. a.h =
....
b’.c’
h
b.c
sinα =
Cạnh đối
=
......
AC
BC
...
cosα =
......
Cạnh huyền
=
...
......
......
......
......
...
...
...
...
...
AC
AC
BC
AB
AB
AB
tgα =
=
Cạnh đối
cotgα =
=
Cạnh huyền
Cạnh đối
Cạnh kề
Cạnh kề
Cạnh kề
3)Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
*Cho α + β = 900 . Khi đó
sin α =
...
β
cosα =
tgα =
...
...
cotgα =
...
cos
sinβ
tgβ
cotgβ
* Một số tính chất khác
0< sinα <1 ; 0 < cosα <1
sin2α + cos2α = 1
tgα =
sinα
cosα
cotgα =
cosα
sinα
tgα. cotgα = 1
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Hãy điền vào chỗ (...) để hoàn chỉnh các hệ thức, công thức ?
II. PHẦN BÀI TẬP
* Bài 1:
Hãy tính sinα và tgα, nếu: cosα =
Có hệ thức nào liên hệ giữa giữa sinα và cosα ?
* sin2α + cos2α =1
=>sin2α = 1-
=> sin2α =
=> sinα =
* tgα =
sinα
cosα
=
Giải
=> sin2α = 1- cos2α
Từ đó tính sinα như thế nào?
Có hệ thức nào liên quan đến tgα ,sinα và cosα ?
Hãy tính tgα theo sinα và cosα?
* Bài 2 : Đơn giản biểu thức
Tg2α.(2cos2α + sin2α – 1)
Hệ thức liên hệ giữa sinα và cosα?
=> sin2α = 1- cos2α
=
sin2α
cos2α
.(2cos2α + 1- cos2α -1)
sin2α
cos2α
=
.cos2α
= sin2α
sin2α + cos2α =1
Vận dụng hệ thức đó như thế nào, để giải bài toán trên?
THẢO LUẬN NHÓM
Hãy đơn giản các biểu thức
a/ (1- cosα)(1+ cosα) b/ tg2α – sin2α. tg2α
c/ 1 + sin2α + cos2α d/ sin4α +cos4α +2sin2α.cos2α
e/ sinα – sinα.cos2α f/ cos2α + tg2α.cos2α
a/ (1- cosα)(1+ cosα) = 1- cos2α = sin2α
b/ tg2α – sin2α.tg2α = tg2α (1- sin2α)
=
sin2α
cos2α
. cos2α = sin2α
ĐÁP ÁN
c/ 1 + sin2α + cos2α = 1+1 = 2
d/ sin4α +cos4α +2sin2α.cos2α = (sin2α + cos2α)2 = 12 = 1
e/ sinα – sinα.cos2α = sinα(1-cos2α) = sinα. sin2α = sin3α
f/ cos2α + tg2α.cos2α
= cos2α +
sin2α
cos2α
.cos2α
= cos2α + sin2α =1
tr10
Hướng dẫn học bài ở nhà
- Ôn tập lí thuyết theo bảng “tóm tắt các kiến thức cần nhớ” của chương và bài tập của chương để tiết sau ôn tập tiếp
Bài tập về nhà : 38, 39,40 sgk/95 và 61, 82,83,84, 85 SBT /102-103
Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I
TIẾT 18
ÔN TẬP CHƯƠNG I
(TIẾT 2)
KIỂM TRA BÀI CŨ
HỘP 1
HỘP 2
HỘP 3
Q
P
H
R
h
p
r
q
p’
r’
Câu 3 : Cho hình vẽ có
p = 6 cm ; q = 10 cm.
Tính r’ và h
Giải : ∆PQR vuông tại Q. Theo định lý PiTaGo q2 = p2+ r2
hay 102 = 62 + r2 => r2 = 102 – 62 = 82 => r = 8 cm
có QH⊥PR => r2 = q. r’. Hay r’= r2/q = 82/10 = 6,4cm
và h.q = p.r. hay h.10 = 6.8 => h= 48 :10 = 4,8 (Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông )
a
b
c
α
β
Câu 2:Tính số đo các góc α và β.
Biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông bằng 19 : 28
Giải
Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông bằng 19 : 28 , nghĩa là
Có tg β
. Nên tg β ≈0,6786
suy ra : β = 34010’.
Mà α + β = 900 => α= 900 – β = 900 – 34010’= 550500
Câu 1 : Cho tam giác vuông MNP ( ),
có MH là đường cao, cạnh MN = , . Tính MH và NH.
M
N
H
P
600
Giải: ∆PMN vuông tại M , => = 900– 600 = 300
∆MHN vuông tại H => MH = MN. Sin 300 = . =
Và NH = MN . Cos 300 = . = ( hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
BÀI TẬP
1/ Cho tam giác ABC có AB =6cm, AC=4,5cm, BC=7,5cm.
a) Chứng minh tam giác ABCvuông b/ Tính số đo các góc và tính đường cao AH của tam giác đó
A
B
C
H
a) Có AB2 +AC2=62+4,52=56,25
BC2 =7,52 = 56,25
=> AB2 + AC2 = BC2
=> ∆ABC vuông tại A ( định lý đảo của định lý PiTaGo)
Kiến thức nào liên quan đến các cạnh của tam giác để kết luận tam giác đó là tam giác vuông?
Áp dụng kiến thức nào để tính số đo các góc B, C ?
b) Có tgB=
AC
AB
=
4,5
6
=
0,75
Dùng hệ thức nào để tính đường cao AH?
Có AH.BC = AB.AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=>AH =
AB.AC
BC
=
6.4,5
7,5
= 3,6(cm)
(Tỉ số lượng giác )
- Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết
- Bài tập về nhà : 42, 42 sgk/96 và 87, 88, 90, 93 SBT /103-104