Ôn tập Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chào mừng quý thầy, cô đến dự giờ
Lớp 9A1
Giáo viên: Nguyễn Văn Thân
Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)
Tổ: Khoa học- tự nhiên
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hỏi: Cho hình vẽ
A
B
C
a
b
c
a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a, cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của góc nhọn ?; ?.
b) Biết b = 6 cm, ? = 410. Tính c (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
a) b = a.sin? = a.cos?; c = a.sin? = a.cos?
b = c.tg? = c.cotg?; c = b.tg? = b.cotg?
Đáp án:
b) c = b.tg? = 6.tg410 ? 5,216 cm
1) Dạng 1: Bài tập cơ bản:
Bài 1(bài 35/94 SBT) Dựng góc nhọn ?, biết
a) Sin ? = 0,25
Giải:
*) Cách dựng:
- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Ox dựng điểm A sao cho OA = 1
- Dựng cung tròn (A; 4) cắt tia Oy tại B
*) Chứng minh:
Vậy sin? = 0,25
O
x
y
1
4
? Em hãy nêu các bước của một bài toán dựng hình?
Tiết 18 - ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo)
1) Dạng 1: Bài tập cơ bản:
Bài 1(bài 35/94 SBT) Dựng góc nhọn ?, biết
Giải:
*) Cách dựng:
- Trên tia Ox dựng điểm A bất kỳ
*) Chứng minh:
Vậy tg? = 1
c) tg = 1
? Tương tự câu a, các em hãy tiến hành giải câu c
- Trên tia Oy dựng điểm B sao cho OA = OB
Em hãy nêu các bước giải một bài toán dựng hình?
Phân tích; Cách dựng; Chứng minh; Biện luận
Bài 2 (bài 38/95 SGK):
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét)
Xét ?IBK vuông tại I, ta có: IB = IK.tg
IB = 380.tg650 ? 815 (m)
Xét ?IAK vuông tại I, ta có: IA = IK.tg
IA = 380.tg500 ? 453 (m)
Do đó AB = IB - IA =815 - 453 = 362 (m)
Vậy khoảng cách giữa hai thuyền A và B là 362m
Thực hiện hoạt động nhóm
Giải
1) Dạng 1: Bài tập cơ bản:
2) Dạng 2: Toán tổng hợp
Bài 3 (Bài 97/105 SBT)
a) Tính AB, AC
b) Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh: MN // BC và MN = AB
c) Chứng minh hai tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng
A
B
C
10
b) Chứng minh: MN // BC; MN = AB
Xét tứ giác AMBN ta có:
và ở vị trí so le trong nên MN // BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C bằng 300, BC = 10cm
Do đó tứ giác AMBN là hình chữ nhật => MN = AB,
Vậy MN // BC; MN = AB
c) Chứng minh: ?MAB??ABC. Tìm tỉ số đồng dạng.
Xét ?MAB và ?ABC có:
Vậy ?MAB??ABC (g - g). Tỉ số đồng dạng
M
N
Bài 4 (bài 83/102 SBT)
Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6
A
B
C
K
H
5
6
Xét ?ABC, Ta có: AH.BC = BK.AC = 2.SABC
=> AH.BC = BK.AC hay 5BC = 6AC =>
Giải
Mặt khác: ?ABC cân tại A,
nên
Xét ?AHC vuông tại H, ta có:AC2 = AH2 + HC2
hay
Do đó
Vậy độ dài cạnh đáy của tam giác cân là 7,5
2) Dạng 2: Toán tổng hợp
Củng cố:
Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
2) Tỉ số lượng giác của góc nhọn (hình 2)
a) Định nghĩa:
b) Một số tính chất
- Cho hai góc ? và ? phụ nhau, khi đó:
sin? = cos?; cos? = sin?; tg? = cotg?; cotg? = tg?
- Cho góc nhọn ?, khi đó: 0< sin? < 1; 0 < cos? < 1
3) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
Cho tam giác ABC vuông tại A (hình 3), Ta có :
b = a.sinB = a.cosC = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB = b.tgC = b.cotgB
Ta có : b2 = ab`, c2 = ac`, a2 = b2 + c2, h2 = b`c`,
ah = bc,
Cho tam giác ABC vuông tại A (hình 1)
Điền dấu "x" vào ô Đúng, Sai cho thích hợp
Tam giác vuông giải được khi:
x
x
x
x
x
x
x
*) Về nhà:
- Làm các bài tập 41, 42 trang 96 SGK, 88, 90 trang 103, 104 SBT.
- Ôn tập kiến thức toàn chương, xem lại các bài tập đã giải, tiết sau kiểm tra 45 phút
Hướng dẫn:
Bài 41/96 SGK: (hình 1)
Tìm x - y
- Từ đó tìm x - y
Bài 90/104 SBT: (hình 2)
D
E
F
b) Tính BD, CD
c) Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi, diện tích của tứ giác AEDF
6cm
8cm
- Tính DE: DE = BD.sinB=..=> chu vi, diện tích hình vuông AEDF.