Ôn tập Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VÕ BẨM
TRƯỜNG THCS VÕ BẨM

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN SƠN TỊNH
BÀI GIẢNG MÔN HÌNH HỌC 9
GV thực hiện: TRẦN NHẬT
(Năm Học : 2013-2014)
TRƯỜNG THCS VÕ BẨM
Kính chào quí thầy cô đến dự giờ
LỚP 9
Đề nghị chúng ta hoan nghênh
TUẦN 9 - TIẾT 15+16+17
BÀI GIẢNG
ÔN TẬP CHƯƠNG I
HÌNH HỌC 9
Tiết 15->17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. ÔN TẬP LÝ THUYẾT:
I. Các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
Tiết 15->17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. ÔN TẬP LÝ THUYẾT:
II. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của
góc nhọn
Tiết 15->17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. ÔN TẬP LÝ THUYẾT:
III. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
Cho hai góc và phụ nhau.
Khi đó:
Tiết 15->17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. ÔN TẬP LÝ THUYẾT:
III. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
Cho góc nhọn . Ta có:
Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc
b) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc và các tỉ số lượng giác của góc .
IV.Kiểm Tra:
a)
b)
Trả lời:
Tiết 15->17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:

Câu 1: Cho hình 36 .Hãy viết hệ thức giữa:
a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền;
b) Các cạnh góc vuông p,r và đường cao h;
c) Đường cao h và hình chiếu của
các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p’, r’.
Trả lời :
a)
b)
c)
Tiết 15->17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 33.Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
a) Trong hình bên, bằng:
Tiết 15->17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 33.Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
b) Trong hình bên, bằng:
Tiết 15->17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 33. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
c) Trong hình bên, bằng:
Tiết 15->17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 34. a) Cho hình vẽ, hãy chọn hệ thức đúng:
Tiết 15->17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 34. b) Cho hình vẽ, hệ thức nào sau đây
không đúng:
Tiết 15->17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 34. Giá trị của x và y trong hình là:
II. PHẦN BÀI TẬP
 
Có hệ thức nào liên hệ giữa giữa sinα và cosα ?
* sin2α + cos2α =1
 
=> sin2α =
 
* tgα =
sinα
cosα
=
Giải
=> sin2α = 1- cos2α
Từ đó tính sinα như thế nào?
Có hệ thức nào liên quan đến tgα ,sinα và cosα ?
Hãy tính tgα theo sinα và cosα?
* Bài 2 : Đơn giản biểu thức
tg2α.(2cos2α + sin2α – 1)
Hệ thức liên hệ giữa sinα và cosα?
=> sin2α = 1- cos2α
=
sin2α
cos2α
.(2cos2α + 1- cos2α -1)
sin2α
cos2α
=
.cos2α
= sin2α
sin2α + cos2α =1
Vận dụng hệ thức đó như thế nào, để giải bài toán trên?
Tiết 16. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 3:
THẢO LUẬN NHÓM
Bài 4:Hãy đơn giản các biểu thức
a/ (1- cosα)(1+ cosα) b/ tg2α – sin2α. tg2α
c/ 1 + sin2α + cos2α d/ sin4α +cos4α +2sin2α.cos2α
e/ sinα – sinα.cos2α f/ cos2α + tg2α.cos2α
a/ (1- cosα)(1+ cosα) = 1- cos2α = sin2α
b/ tg2α – sin2α.tg2α = tg2α (1- sin2α)
=
sin2α
cos2α
. cos2α = sin2α
ĐÁP ÁN
c/ 1 + sin2α + cos2α = 1+1 = 2
d/ sin4α +cos4α +2sin2α.cos2α = (sin2α + cos2α)2 = 12 = 1
e/ sinα – sinα.cos2α = sinα(1-cos2α) = sinα. sin2α = sin3α
f/ cos2α + tg2α.cos2α
= cos2α +
sin2α
cos2α
.cos2α
= cos2α + sin2α =1
tr10
HỘP 1
HỘP 2
HỘP 3
Q
P
H
R
h
p
r
q
p’
r’
Câu 3 : Cho hình vẽ có
p = 6 cm ; q = 10 cm.
Tính r’ và h
Giải : ∆PQR vuông tại Q. Theo định lý Pitago q2 = p2+ r2
hay 102 = 62 + r2 => r2 = 102 – 62 = 82 => r = 8 cm
có QH⊥PR => r2 = q. r’. Hay r’= r2/q = 82/10 = 6,4cm
và h.q = p.r. hay h.10 = 6.8 => h= 48 :10 = 4,8 (Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông )
a
b
c
α
β
Câu 2:Tính số đo các góc α và β.
Biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông bằng 19 : 28
Giải
Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông bằng 19 : 28 , nghĩa là
Có tg β
. Nên tg β ≈0,6786
suy ra : β = 34010’.
Mà α + β = 900 => α= 900 – β = 900 – 34010’= 550500
Câu 1 : Cho tam giác vuông MNP ( ),
có MH là đường cao, cạnh MN = , . Tính MH và NH.
M
N
H
P
600
Giải: ∆PMN vuông tại M , => = 900– 600 = 300
∆MHN vuông tại H => MH = MN. Sin 300 = . =
Và NH = MN . Cos 300 = . = ( hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
Tiết 15->17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 37 SGK/94
Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm.
Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
Tiết 15->17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 37 SGK/94
Bài 37/T94 sgk
A
B
C
H
a) Có AB2 +AC2=62+4,52=56,25
BC2 =7,52 = 56,25
=> AB2 + AC2 = BC2
=> ∆ABC vuông tại A ( định lý đảo của định lý Pitago)
Kiến thức nào liên quan đến các cạnh của tam giác để kết luận tam giác đó là tam giác vuông?
Áp dụng kiến thức nào để tính số đo các góc B, C ?
Có tgB=
AC
AB
=
4,5
6
=
0,75
Dùng hệ thức nào để tính đường cao AH?
Có AH.BC = AB.AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=>AH =
AB.AC
BC
=
6.4,5
7,5
= 3,6(cm)
(Tỉ số lượng giác )
Bài tập Cho tam giác APN vuông tại A, đường cao AD. Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa P vẽ hình vuông ABCD. Cạnh AN cắt BC tại M. Chứng minh:
a) AM = AP.
D
A
P
N
B
M
C
Bài tập 3 Cho tam giác APN vuông tại A, đường cao AD. Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa P vẽ hình vuông ABCD. Cạnh AN cắt BC tại M. Chứng minh:
a) AM = AP.
D
A
P
N
B
M
C
Tiết 15->17. ÔN TẬP CHƯƠNG I
C. CÔNG ViỆC VỀ NHÀ:
Ôn lại lý thuyết và các bài tập đã giải.
Xem lại các hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông.
Làm các bài tập còn lại trong SGK.
Tiết sau kiểm tra 1 tiết.