ôn tâp chương 1

ôn tập chương I
Bài 1. Giải tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp sau:
a) AC = 10cm ; C = 30o b) AB = 5cm ; C = 45o
c) B = 30o ; BC = 40cm d) AB = 8cm ; AC = 6cm
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm ; BC = 7,5cm.
Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác vuông đó.
Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
Bài 3. Cho tam giác có 1 góc bằng 45o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành 2 phần có độ dài 20cm và 21cm. Tính 2 cạnh còn lại.
Bài 4. Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 19:28. Tính các góc của nó.
Bài 5. Cho
ABC cã AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.
a.Chøng minh
ABC vu«ng. TÝnh SABC
b.TÝnh SinB, SinC
c.Đường phân giác của
cắt BC tại D. Tính DB, DC
Bài 6. Cho
ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
a.Chứng minh
ABC vuông.
b.Tính
,
và đường cao AH.
c.Lấy điểm M bất kỳ trên BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ = AM.
Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất.

Bài 7. Cho góc nhọn
, biết sin
= 0,6. Hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của
.
Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết sinB = 0,4. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc A.
Bài 9. Tính giá trị các biểu thức:
A = (sin1o + sin2o + sin3o + …. + sin88o + sin89o) – (cos1o + cos2o + cos3o + ….+ cos88o + cos89o)
B = tg1o. tg2o . tg3o …..tg88o.tg89o
C = cotg1o. cotg2o . cotg3o ….. cotg88o. cotg89o
D = sin2 1o + sin2 2o + sin2 3o + …. + sin2 88o + sin2 89o


Bài 10. Chứng minh rằng với góc nhọn
bất kỳ ta có:
a)
b)

c)
d)