On tap

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ II
TOÁN 10 – NĂM 2009-2010
( ( (
I.ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I/. Giẩi bất pt b1 – bất ptb2:
* Cách xét dấu nhị thức: Cho biểu thức: f(x) = ax + b (a
0) có nghiệm :

x




f(x) Trái dấu a 0 Cùng dấu a

* Cách xét dấu tam thức: Cho biểu thức: f(x) = ax2 + bx + c (a
0)
.
Nếu
< 0 : f(x) luôn cùng dấu với a
Nếu
= 0 : f(x) luôn cùng dấu với a ,

Nếu
> 0: f(x) có 2 nghiệm : ( x1 BXD:
x
x1 x2


f(x) Cùng dấu a 0 Trái dấu a 0 Cùng dấu a

Bài tập: Giải các bất pt:
1/.
.

2/. 2x2 – 6x < 0

3/.


4/. X2 < 0
5/. x 2 – 25
0

 6/.


7/.

8/.

9/.
< 0 .

 Bài tập: (Tự luyện) Giải các bất pt:
 1/. x2 - 2x + 1 < 0
2/. x2 + 9x - 10
0
3/. x + 6x2
0
4/.

5/. x - x2 > 0
6/. x2 + 9 < 0
8/. (6x-2)(x-2)(8x – x2) < 0

9/.

10/.


7/. 4 – x2
0


CHƯƠNG 5. THỐNG KÊ
* Số trung bình , trung vị (Me), Mốt (M0)
* Phương sai (
), Độ lệch chuẩn (Sx)
* Nếu sử dụng máy tính kết quả
chính là giá trị Sx : độ lệch chuẩn

Bài tập:
1/. Điểm thi học kì II môn Toán của một tổ học sinh lớp 10A . được liệt kê như sau:
2 ; 5 ; 7,5 ; 8 ; 5 ; 7 ; 6,5 ; 9 ; 4,5 ; 10.
a) Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (chỉ lấy đến một chữ số thập phân sau khi đã làm tròn).
b) Tính số trung vị ,mốt của dãy số liệu trên.
c/. Phương sai và độ lệch chuẩn

2/. Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong 12 tháng được thống kê như ở bảng sau:
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Số khách
430
550
430
520
550
515
550
110
520
430
550
880


a). Lập bảng phân bố tần số, tần suất và tìm số trung bình
b). Tìm mốt, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn.
CHƯƠNG 6. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1. a) Cho sinα =
; và
.Cho Tính cosα, tanα, cotα.
b) Cho tanα = 2 và
Tính sinα, cosα.
2/. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:


HD:

A + B + C = 1800 => A+B = 1800 – C =>sin( A+B) = sin(1800 – C) = sinC



A + B + C = 1800 => A+B = 1800 – C =>
=
= cos

3/. Tính giá trị của các biểu thức sau:


=


II.HÌNH HỌC.
CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
* Các hệ thức lượng trong tam giác
- Định lí côsin, định lí sin. Độ dài đường trung tuyến trong một tam giác. 5 công thức tính diện tích tam giác. Giải tam giác.

Bài 1: Cho tam giác ABC có
, cạnh CA = 8, cạnh AB = 5
Tính cạnh BC
Tính diện tích tam giác ABC
Xét xem góc B tù hay nhọn
Tính độ dài đường cao AH
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC có a = 13 ; b = 14 ; c = 15
Tính