NHỜ THẦY SANG VÀ CÁC BẠN GIÚP EM VỚI !!!1

Giải giúp em câu 1c, 1d, câu 2 d, câu 3d
1. Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng ( ∆ ) thay đổi nhưng luôn qua A cắt hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) lần lượt tại M và N. Gỉa sử cắt (O) tại E (E ≠A). MC cắt BN tại F. Chứng minh rằng:
a. AC// MB và CN//AB
b. Hai tam giác ACN và MBA đồng dạng và BC2=MB.CN
c. Tứ giác BMEF nội tiếp
d. Khi thay đổi nhưng luôn qua A thì đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định.
2. Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O,R) tại A và B. Trên đường thẳng d lấy điểm M ở ngoài (O) sao cho MA>MB. Vẽ tiếp tuyến MD với (O) (D là tiếp điểm)
a. CM: MD2= MB.MA
b. Vẽ dây DE vuông góc MO tại N. Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O)
c. Chứng minh tứ giác OMDH nội tiếp
d. Vẽ đường kính DF của đường tròn (O). Đường thẳng qua A và song song với MO cắt DF tại K và cắt BF tại I. Chứng minh K là trung điểm của AI
3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), AD là đường kính tròn của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của (O) cắt tia BC tại M. Đường trỏn MO cắt AB và AC lần lượt tại E và F.
a. Chứng minh MD2=MC.MB
b. Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác MDHO là tứ giác nội tiếp
c. Qua B vẽ đường thẳng song song với MO, đường thẳng này cắt đường thẳng AD tại P. Chứng minh P thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD
d. Chứng minh O là trung điểm của EF