Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giúp bài Hình 9-20. Cảm ơn Thầy rất nhiều

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-20. Cảm ơn Thầy rất nhiều
Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong (O:R) với AB < AC, đường cao AD của ∆ABC cắt (O) tại I.
a/.Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh: AB.AC = AD.AK và tứ giác BCKI là hình thang cân.
b.Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp và DE//CK.
c/.Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: MD = ME = MF .
d/.Gọi H là trực tâm của ∆ ABC và N là tâm đường tròn nội tiếp ∆ ABC sao cho AH = R. Chứng minh: 5 điểm B, C, O, N, H cùng thuộc một đường tròn.