NHỜ THẦY NGUYỄN MINH SANG GIẢI GIÚP EM

Nhờ thầy Nguyễn Minh Sang giúp em Vũ Đăng Huy giải bài tập sau. Cảm ơn thầy nhiều.
Thầy còn cách giải nào khác chứng minh câu a. Em thấy nếu Áp dụng định lý potoleme cần phải c/ m định lý dài quá
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại C và B cắt OI tại M, đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D.
Chứng minh

Đường thẳng qua I và vuông góc với OC cắt AC tại F. c/m BF//CD


Ta có tam giác MBD đ d tam giác MAB

Và tam giác MCD đ d tam giác MAC

Ta có tứ giác ABDC nội tiếp .Áp dụng định lý potoleme ta có
BC.AD =AB.CD +AC.BD = 2 AC.BD = 2CI.AD . vậy

Ta có Suy ra tam giác CAI đ d DAB (c.g.c)
Suy ra