Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-24. Cảm ơn Thầy rất nhiều

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài hình 9-24. Cảm ơn Thầy rất nhiều.
Cho đường tròn (O;R) và dây AB không qua tâm. Gọi I là trung điểm của AB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm phân biệt C và E bất kỳ (khác A,B). Gọi F, D lần lượt là giao điểm của EI và CI với (O)
a/.CM: IE.IF=IC.ID
b/.Vẽ dây FG song song AB. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của CF,ED với AB. CM: Tam giác IFG cân tại I, từ đó chỉ ra rằng tứ giác có 4 đỉnh I,D,N,G là tứ giác nội tiếp.
c/.Gọi H,K lần lượt là trung điểm CF, ED. CM: Tam giác CHI đồng dạng tam giác EKI, từ đó chỉ ra rằng I là trung điểm của đoạn MN
d/.Gọi L là giao điểm của AC, DB, T là giao điểm của CE và GD, V là giao điểm của GA và BE. Gọi Q là giao điểm của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác AEV và tam giác DET. CM: Bốn điểm D,A,L,Q cùng thuộc một đường tròn. Từ đó chỉ ra rằng ba điểmT, L,V thẳng hàng