Nhờ thày Minh Sang

Nhờ các thày cô giải dùm. Xin chân thành cảm ơn!
Bài IV.Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA tới (O;R) ( A là tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn AM và hai điểm I; H lần lượt là hình chiếu của E và A trên đường thẳng OM. Qua M vẽ cát tuyến MBC tới (O) sao cho MB < MC và tia MC nằm giữa hai tia MA, MO
1) Chứng minh hệ thức: MA2 = MB.MC; MA2 = MH.MO
2) Chứng minh tam giác MBH đồng dạng với tam giác MOC, từ đó chứng minh tứ giác BCOH nội tiếp
3) Vẽ tiếp tuyến IK tới (O) với K là tiếp điểm. Chứng minh góc AHB = góc AHC và tam giác MKH vuông tại đỉnh K
4) Giả sử BC = 3BM và D là trung điểm đoạn MC. Chứng minh MC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ODH.
Bài V. (0,5 điểm)
Cho x, y, z là các số dương thay đổi thỏa mãn xy + yz + zx = 3xyz .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = ab +