Nhờ Thầy Hưng viết chi tiết câu d bài 9-21. Cảm ơn Thầy

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-21. Cảm ơn Thầy rất nhiều
Cho điểm A thuộc đường tròn (O) có đường kính BC sao cho ABa/.CM: EA là tiếp tuyến của (O)
b/.ED cắt cung nhỏ AC tại F. Trên đoạn BC lấy điểm H sao cho HC=AB, vẽ HK vuông góc AB tại K. BF cắt HK tại L, tia AL cắt (O) tại điểm thứ hai M. CM: Tứ giác BLHM nội tiếp; Ba điểm M,H,F thẳng hàng.
c/.Gọi N là trung điểm của đoạn OC, vẽ DS vuông góc EC tại S. CM: AS vuông góc EN
d/.AM cắt BH tại T. CM: T là trung điểm của đoạn BH



Chứng minh tam giác OCE = tam giác OAE chỉ ra được EA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Ta có Ta có N là trung điểm OC mà DS//OC áp dụng định lý ta lét ta có J là trung điểm DS (J là giao điểm EN và DS).Gọi Q là trung điểm CQ ta có JQ là đường trung bình tam giác DSC suy ra JQ vuông góc ED suy ra J là trực tâm tam giác EDC suy ra EJ vuông góc DQ tại M’ vì DQ là đường trung bình tam giac ACS vậy EN vuông góc AS
Ta có tứ giác BLHM nội tiếp suy ra TB.TH = TL.TM nếu TB = TH suy ra
TB2 =TL.TM suy ra