Nhờ Thầy Hưng giải thích thêm OI bài Hình 9-72. Cảm ơn Thầy rất nhiều
Chia sẻ bởi Nguyễn Khả Vĩ |
Ngày 18/10/2018 |
69
Chia sẻ tài liệu: Nhờ Thầy Hưng giải thích thêm OI bài Hình 9-72. Cảm ơn Thầy rất nhiều thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-72. Cảm ơn Thầy rất nhiều
Cho tam giác ABC nhọn (ABa/.CM: I là trung điểm AH và IE là tiếp tuyến của (O’).
b/.Gọi T (T khác A) là giao điểm của đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC và AK. Vẽ đường kính AF của (O). CM: 5 điểm B,T,K,D,O cùng thuộc một đường tròn
c/.CM: Góc MEB bằng góc MTB
d/.CM: M,H,S thẳng hàng
Hướng dẫn
b)Phải là 5 điểm B,T,K,D,O’ cùng thuộc một đường tròn
Ta có BHCF là hình bình hành nên H, O’, F thẳng hàng .
Ta có OF = OA = R .
Và IA = IH suy ra IO là đường trung bình tam giác HAF suy ra IO//HF. Giả sử (I) cắt AK tại T’ ta có IO là trung trực của AT’ (?) suy ra OI vuông góc với AT’ Tại Q khi đó OI//HT’mà ta lại có OI//FH suy ra F,H,T’ thẳng hàng suy rac) Ta chứng minh tứ giác MTEB nội tiếp
ta có
d) Xét tam giác MAO’ có H là trực tâm suy ra
Kẻ thêm tiếp tuyến AP với (O’) thì ta chứng minh P,H,S thẳng hàng
Ta có
suy ra S,H,P thảng hàng hay
Từ (*) & (**) suy ra M, H, S thăng hàng
Cho tam giác ABC nhọn (AB
b/.Gọi T (T khác A) là giao điểm của đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC và AK. Vẽ đường kính AF của (O). CM: 5 điểm B,T,K,D,O cùng thuộc một đường tròn
c/.CM: Góc MEB bằng góc MTB
d/.CM: M,H,S thẳng hàng
Hướng dẫn
b)Phải là 5 điểm B,T,K,D,O’ cùng thuộc một đường tròn
Ta có BHCF là hình bình hành nên H, O’, F thẳng hàng .
Ta có OF = OA = R .
Và IA = IH suy ra IO là đường trung bình tam giác HAF suy ra IO//HF. Giả sử (I) cắt AK tại T’ ta có IO là trung trực của AT’ (?) suy ra OI vuông góc với AT’ Tại Q khi đó OI//HT’mà ta lại có OI//FH suy ra F,H,T’ thẳng hàng suy ra
ta có
d) Xét tam giác MAO’ có H là trực tâm suy ra
Kẻ thêm tiếp tuyến AP với (O’) thì ta chứng minh P,H,S thẳng hàng
Ta có
suy ra S,H,P thảng hàng hay
Từ (*) & (**) suy ra M, H, S thăng hàng
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Khả Vĩ
Dung lượng: |
Lượt tài: 2
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)