Nhờ thầy cô giải giúp hai bài tập

Nhờ thầy cô giải giúp hai bài tập
Bài 1. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn điều kiện a > 1, b > 1, c > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

Bài 2
Cho đường tròn (O; R) và hai đường kính AB và CD sao cho tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng BC và BD tại hai điểm tương ứng là E và F. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE và AF.
a. Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của đoạn thẳng OA.
b. Hai đường kính AB và CD thoả mãn điều kiện gì thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất.
c. Chứng minh các hệ thức sau: CE.DF.EF = CD3 và
.
d. Nếu tam giác vuông BEF có một hình vuông BMKN nội tiếp (K
EF; M
BE và N
BF) sao cho tỉ số giữa cạnh hình vuông với bán kính đường tròn nội tiếp tam giác BEF là
. Hãy tính các góc nhọn của tam giác BEF?