Nhờ thầy cô giải giúp em bài hình ạ.

Bài: Cho đường tròn O đường kính AB=2R và điểm C cố định trên cung AB (C khác A,B), lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B,C), Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt BE tại F. Gọi I là trung điểm của FD, K là giao điểm của FD và AB. Gọi P,Q là giao điểm của FD với (O) (với P nằm giữa F và D).
C/m tứ giác ACDK và CFED nội tiếp;
Chứng minh IC và IE là tiếp tuyến của đường tròn (O) và CP.EQ=EP.CQ;
C/m khi D di động trên trên dây BC (D khác B,C) thì đường tròn ngoại tiếp t/g CEK luôn đi qua 1 điểm cố định khác C.