Nhờ các thầy cô xem hộ ý cuối bài hình tìm quỹ tích

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến với (O) tại A lấy một điểm K cố định. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O, cắt (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa C và K). Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh bốn điểm A, O, M, K cùng thuộc một đường tròn.
Vẽ đường kính AN của đường tròn (O). Đường thẳng qua A và vuông góc với BC cắt MN tại H. Chứng minh tứ giác BHCN là hình bình hành.
Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC.
Khi đường thẳng d thay đổi và thỏa mãn điều kiện của đề bài, điểm H di động trên đường nào?