Nhi thuc NiuTon

NHỊ THỨC NIU TƠN

1.Các kiến thức cần nhớ:
Với hai số thực a,b và nta có công thức:

Các số là các hệ số của nhị thức
-Số hạng tổng quát của khai triển , kí hiệu có dạng
-Các hệ số của nhị thức cách đều hai đầu của sự khai triển thì bằng nhau

-Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị trí chẳn,bẳng tổng các hệ số nhị thức ở các vị trí lẻ va øbằng



Bài tập:
1.Cho
Trong khai triển nhị thức hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x.
2.Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của biết rằng
3.Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức thành đa thức. Trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn
Quy tắc tổng quát :Tổng các hệ số trong biểu diễn chính tắc của đa thức f(x) chính là f(1)
Cho
a)Tính
b
c)M
4.Đặt
Hãy tìm
5.Giả sử
Hãy tìm
6.Chứng minh rằng :
7.Chứng minh rằng
8.Chứng minh rằng
9.Chứng minh rằng:
10.Chứng minh rằng:
11.k và n là hai số tự nhiên sao cho chứng minh rằng
12.Chưng minh đẳng thức
13
14.Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển nhị Niu tơn của (2+x)n biết:

15. Chứng minh rằng
16.Chứng minh rằng
17.Chứng minh rằngTừ đó suy ra đẳng thức sau:

18.Xác định số lớn nhất trong các số:
19.Chứng minh:
20. Chứng minh
21. Chứng minh:
22. Chứng minh: