Nguyen li thong ke 1

Chương 3
CÁC SỐ ĐO HIỆN TƯỢNG
www.nguyenngoclam.com
I.SỐ TUYỆT ĐỐI
1.1. Khái niệm: biểu hiện qui mô, khối lượng của hiện tượng theo thời gian, không gian.
1.2. Số tuyệt đối liên hoàn:
1.3. Số tuyệt đối định gốc:
1.4. Mối liên hệ:
II.SỐ TƯƠNG ĐỐI
2.1. Khái niệm: là chỉ tiêu biểu hiện mối quan hệ so sánh về mặt tỷ lệ giữa các mức độ hiện theo thời gian, không gian.
2.2. Số tương đối động thái: biểu hiện sự biến động của hiện về mặt tỷ lệ theo thời gian.
a. Tốc độ phát triển:
- Tốc độ phát triển liên hoàn:
- Tốc độ phát triển định gốc:
- Mối liên hệ:
II.SỐ TƯƠNG ĐỐI
b. Tốc độ tăng:
- Tốc độ tăng liên hoàn:
- Tốc độ tăng định gốc:
II.SỐ TƯƠNG ĐỐI
2.3. Số tương đối kế hoạch:
- Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:
- Số tương đối thực hiện kế hoạch:
- Mối liên hệ:
Trong đó: y0: Giá trị gốc
ykh: Giá trị kế hoạch
yth: Giá trị thực hiện
II.SỐ TƯƠNG ĐỐI
2.3. Số tương đối kết cấu:
2.4. Số tương đối cường độ: so sánh về mặt tỷ lệ giữa hai chỉ tiêu khác nhau nhưng có liên hệ với nhau.
Ví dụ: GDP(USD/người), Mật độ dân số (người/km2)
2.5. Số tương đối so sánh: so sánh về mặt tỷ lệ giữa các bộ phận trong cùng một tổng thể.
Ví dụ: Tỷ lệ nam/nữ trong ngành dệt may, chi phí sản xuất một tấn thóc ở tỉnh An Giang và Đồng Nai.
Giá trị từng bộ phận
Giá trị tổng thể
III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
3.1. Số trung bình cộng:
- Số trung bình cộng: (Arithmetic mean)
- Số trung bình gia quyền: (Weighted mean)
- Số trung bình điều hoà: (Harmonic mean )

trong đó Mi=xifi
III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ:
Ví dụ: Tính thu nhập trung bình của nhóm nhân viên:
III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ:
- Tổ đóng: xi là giá trị giữa của tổ.
- Tổ không có giới hạn trên: xi bằng giới hạn dưới cộng ½ khoảng cách tổ của tổ trước đó.
- Tổ không có giới hạn dưới: xi bằng giới hạn trên trừ ½ khoảng cách tổ của tổ sau đó. Tùy theo tính chất của nội dung nghiên cứu mà có thể chọn giá trị xi thích hợp.
III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
- Tính giá thành trung bình (1.000đ) :
- Tính năng suất, sản lượng, giá thành trung bình:
III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
3.2. Số trung bình nhân: (Geometric Mean)
a. Số trung bình nhân đơn giản:

xi có quan hệ tích
Ví dụ: Tính tốc độ phát triển trung bình về lượng hàng hóa tiêu thụ của một công ty qua các năm như sau:
III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
b. Số trung bình nhân gia quyền:
Ví dụ: Trong thời gian 10 năm tốc độ phát triển sản xuất của doanh nghiệp như sau: 5 năm đầu tốc độ phát triển mỗi năm là 110%, 3 năm kế tiếp mỗi năm tốc độ phát triển 115%, trong những năm còn lại tốc độ phát triển là 125%. Tính tốc độ phát triển bình quân trong 10 năm trên.
III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
c. Sự khác biệt giữa số trung bình cộng và số trung bình nhân:
III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
3.3. Số trung vị - Me: (median) giá trị giữa của dãy số được sắp xếp thứ tự.
Phương pháp xác định:
- Dữ liệu không có khoảng cách tổ:
Số quan sát (n) lẻ:
Me = x(n+1)/2
Số quan sát chẵn:
III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
- Dữ liệu có khoảng cách tổ:
Trong đó:
xMe(min): Giới hạn dưới của tổ chứa số trung vị
kMe : Trị số khoảng cách tổ chứa số trung vị
fMe : Tầng số của tổ chứa số trung vị
SMe-1: Tầng số tích lũy trước tổ chứa số trung vị
Tổ chứa số trung vị: là tổ chứa phần tử thứ fi/2.
III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
Ví dụ: Tìm số trung vị về thu nhập theo số liệu sau:
III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
3.4. Số mode – Mo: giá trị có tần số xuất hiện lớn nhất:
- Dữ liệu không khoảng cách tổ: phép đếm.
- Dữ liệu có khoảng cách tổ:.
xMo(min): Giới hạn dưới của tổ chứa Mốt
fMo : Tầng số của tổ chứa Mốt
fMo-1 : Tầng số của tổ đứng trước tổ chứa Mốt
fMo+1 : Tầng số của tổ đứng sau tổ chứa Mốt
kMo : Trị số khoảng cách tổ chứa Mốt
Tổ chứa Mốt: Tổ có tần số lớn nhất.
III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
Ví dụ: Tìm số mode về thu nhập theo số liệu sau:
III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
Ứng dụng Excel:
IV.SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN
4.1. Khoảng biến thiên: (Range)
R = xmax - xmin
R càng nhỏ dãy số càng đồng đều, số trung bình càng đại diện hơn cho dãy số.
4.2. Độ lệch tuyệt đối trung bình: (Mean Absolute Deviation)
Trường hợp có tần số:
IV.SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN
4.3. Phương sai: (Variance)
a. Phương sai tổng thể:
b. Phương sai mẫu:
Trường hợp có tần số
IV.SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN
4.4. Độ lệch chuẩn: (Standard deviation)
a. Độ lệch chuẩn tổng thể:
b. Độ lệch chuẩn mẫu:
4.5. Hệ số biến thiên (Coefficien of variation)
III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
Ứng dụng Excel:
www.themegallery.com