Nguyễn Hoàng Thùy Chi

THÙY CHI XIN NHỜ CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN HƯỚNG DẪN CHO CÂU D
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT – ARCHIMEDES ACADEMY–HÀ NỘI
THÁNG 3/2018
Cho nửa đường tròn tâm
, đường kính BC. Điểm
di động trên nửa đường tròn sao cho
. Trên cạnh BC lấy hai điểm D, E sao cho BD = BA và CE = CA. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc của tam giác ABC.
a. Chứng minh rằng
và

b. Chứng minh rằng tứ giác
nội tiếp.
c. Chứng minh rằng
.
d. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác BID và CIE cắt nhau tại K khác I. Chứng minh rằng đường thẳng qua K và vuông góc với KI luôn đi qua một điểm cố định khi A di động trên nửa đường tròn (O).
d. Ta có góc CEI = góc CAI = 450
gocs BDI = goc BAI = 450
Tam giác EID vuông cân
Ta có góc BKC = góc BKI + góc IKC
= góc BDI + gócCEI = 900
ABKC nội tiếp
K thuộc (O)
KI cắt (O) tại M
Góc BKI = gócBDI
Góc CKI = góc CEI
Mà góc BDI = góc CEI
KM là phân giác cuae góc BKC
M là điểm chính giữa cung AB
M cố định
Vẽ đường kính MN => N cố định
Ta có góc MKN = 900
Đường thẳng qua K vuông góc với KI
luôn đi qua N cố định
( Bạn kiểm tra lại nhé)