Ngoại khóa tìm sai lầm trong giải toán

D�NH CHO L?P 12
NGOẠI KHÓA TOÁN HỌC
CU?C THI
Đội chơi
Đội 1
A
B
Phùng Hải Đăng
c
Đội 2
A
B
C
v
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
Luật chơi
Sau khi nghe câu hỏi hai đội dự thi có 15 giây suy nghĩ và bấm chuông trả lời. Đội nào bấm chuông trước được quyền trả lời. Nếu bấm chuông mà không trả lời được thì đội còn lại có 10 giây suy nghĩ và trả lời, nếu 2 đội không trả lời được thì khán giả sẽ được quyền trả lời. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm. Khán giả trả lời đúng sẽ được phần thưởng.
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
Luật chơi
Cuộc thi có 30 câu hỏi trả lời nhanh. Sau khi thi được 15 câu 2 đội sẽ tạm nghỉ ít phút, thời gian sẽ dành cho khán giả trả lời câu hỏi về tìm hiểu các danh nhân toán học. khán giả nào trả lời đúng thì sẽ nhận được phần thưởng của ban tổ chức.
Sau 30 câu hỏi nếu 2 đội hòa điểm thì sẽ có 3 câu hỏi phụ, đội nào trả lời đúng ngay ở câu nào thì cuộc thi sẽ dừng và đội trả lời được sẽ chiến thắng. Nếu sau 3 câu hỏi phụ không phân thắng thua thì sẽ bốc thăm tìm ra đội chiến thắng.
Câu hỏi 1
Tính tích phân:
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)

TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:
Sai lầm do không đổi dx thành d(2x + 1)
Câu hỏi 2
Rút gọn:
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:
Sai lầm do hiểu sai
đúng
Câu hỏi 3
Giải phương trình:
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:
Sai lầm do hiểu sai
đúng:
Câu hỏi 4
Tính giới hạn :
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:
Sai lầm do không chú ý
Câu hỏi 5
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
Sai lầm do không chú ý tới dấu bằng xảy ra
Tìm Min của
LG:
Hệ vô nghiệm
Câu hỏi 6
Tính đạo hàm :
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:
Sai lầm do vận dụng công thức
Câu hỏi 7
Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ A(3;19)tới đồ thị hàm số :
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:do A(3;19) thuộc đồ thị nên ta có phương trình tiếp tuyến
Sai lầm do chuyển từ bài toán tiếp tuyến đi qua 1 điểm thành tiếp tuyến tại điểm A.
Câu hỏi 8
Tính tích phân :
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:
Lời giải này sai ,vì biểu thức (1-x) không mang một dấu trên khoảng (0;2) nên ta không biến đổi được
Câu hỏi 9
Giải phương trình:
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:
Sai lầm do áp dụng sai công thức
Câu hỏi 10
Giải phương trình sau trên tập số phức
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
LG:
Sai lầm do hiểu sai t thuộc R
đặt
pt đã cho trở thành t2 –t-2=0

Với t=-1 (loại)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
Câu hỏi 11
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG: Chia cả 2 vế phương trình cho cos2x ta có:
giải phương trình:
Chia như vậy làm mất nghiệm cosx = 0
Câu hỏi 12
Giải phương trình sau
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:
Sai lầm do tách căn bậc hai không đúng quy tắc.
Câu hỏi 13
Tính tích phân
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
LG:
Cách tính trên sai vì
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
Câu hỏi 14
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:
Sai lầm do hiểu z là số thực
Tìm tập hợp số phức z thỏa mãn
Sau đây là biến đổi đúng
Tập hợp z là đường tròn tâm(1;0), R = 1
Câu hỏi 15
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG: ĐK
Sai lầm do hiểu sai công thức: với m.n > 0
Giải bất phương trình:

Câu hỏi 16
Tính giới hạn :
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:
Sai lầm do coi vô cùng là một số. Để tính giới hạn này cần nhân liên hợp
Câu hỏi 17
Tìm các căn bậc hai của số phức :
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:
Sai lầm do
Hai là phép toán
không đúng
Một là không được kí hiệu
Câu hỏi 18
Tìm Min của :
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:
Sai lầm do dấu bằng trong bất đẳng thức trên không xảy ra.
Câu hỏi 19
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
Tính tích phân

Cách tính trên sai vì
nên không được phép nhân với
Câu hỏi 20
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
lời giải đúng là:
Câu hỏi 21
Chứng minh rằng với mọi a ta có
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:
Chỉ đúng khi a,1-a
Áp dụng bất đẳng thức côsi
Câu hỏi 22
Cho đường thẳng d1: ax + by + c = 0,
d2 là đường thẳng vuông góc với d1
thì d2 có phương trình : -bx +ay +c =0
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
Phương trình d2 là :-bx +ay +c’ =0
Câu hỏi 23
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
LG:
Đặt
Ta có
Lời giải trên sai ở chỗ tìm đk u chưa chính xác
Theo BĐT Côsi ta có
Từ đó dẫn đến
Câu hỏi 24
Tìm x thỏa mãn:
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
Trừ hai phương trình theo vế ta có
vậy có x=2,x = -1
Sai do x=-1 không thỏa mãn
Câu hỏi 25
Xét các số phức
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức đã cho
là đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 2
Ta có
thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm O(0;0), R = 2
thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức là hình tròn tâm O(0;0), bán kính R = 2.
Câu hỏi 26
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
Gọi
là các nghiệm của phương trình
Tính giá trị biểu thức
Giải Theo định lí Vi-ét ta có
,

là hai đại lượng khác nhau
Phương trình đã cho có hai nghiệm
Câu hỏi 27
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm
có phương trình

Kết quả trên sai vì phương trình (P) :
Câu hỏi 28
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
Giải PT :
Giải ĐK :
Lời giải trên sai vì khi x = 1 nghiệm đúng , khi
thì biến đổi như trên
Câu hỏi 29
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
Giải BPT :
Giải ĐK :
BPT đã cho

Lời giải trên sai vì đã thực hiện nhân hai vế với mẫu thức chung
khi không biết nó dương hay âm.
Kết hợp với ĐK suy ra BPT vô nghiệm
Câu hỏi 30
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI
tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
Giải: diện tích hình phẳng là:
Diện tích hình phẳng là:
Câu hỏi phụ số 1
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
Hình nào khác hình còn lại?
Câu hỏi phụ số 2
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
Chọn hình thích hợp thay vào dấu “?”.
Câu hỏi phụ số 3
(Gõ phím ENTER để xem đáp án)
Điền số thích hợp vào dấu “?”
24