Nét độc đáo của sơ đồ Venn

Sơ đồ Venn không chỉ là một mớ những vòng tròn xen lồng vào nhau mà những sơ đồ này có thể thúc đẩy ngành toán học biểu tượng vươn đến nét độc đáo.
TL này giới thiệu một số khả năng rộng rãi hơn, trong đó có đột phá mới đây nhất trong lĩnh vực hình học Venn – sơ đồ đối xứng, đơn giản đầu tiên chứa trong nó 11 tập hợp.
Nét độc đáo của
SƠ ĐỒ VENN
Giới thiệu
Các sơ đồ Venn thường sử dụng những vòng tròn lồng vào nhau để thể hiện mọi mối liên hệ có thể có giữa các tập hợp.
Thông thường, chúng bao gồm chỉ hai hoặc ba tập hợp.
Hình bên thể hiện ánh sáng màu đỏ, lục và lam tạo ra những màu sắc khác như thế nào khi chúng chồng lên nhau.

PHH sưu tầm & giới thiệu
12 - 2015
Nguồn: New Scientist
(thuvienvatly.com )

Đây là sơ đồ Venn có tập hợp thứ tư phải kéo giãn ra để cắt qua ba tập hợp kia.
Ví dụ: Lực lượng cảnh sát bố trí giám sát 3 nhóm đối tượng nghi vấn trong 1 chuyên án
Sơ đồ Venn trở nên phức tạp khi chúng bao gồm nhiều hơn ba tập hợp
Phương pháp kéo giãn bắt đầu không áp dụng được khi bạn tiến tới sáu tập hợp.
Các tập hợp bắt đầu xếp lớp lên nhau, và bạn đi tới loại hình thái hình học được thể hiện như bên đây.
Có những cách mang tính thẩm mĩ cao hơn để minh họa sơ đồ Venn bốn tập hợp, chẳng hạn như ví dụ này. (Ảnh: Rupert Millard)

Sơ đồ này do chính John Venn vẽ đầu tiên vào thập niên 1880. Tuy nhiên, ví dụ của ông sử dụng những elip chồng lên nhau và không có sự đối xứng giống như hai hoặc ba tập hợp.
Những sơ đồ dễ hiểu cũng có thể dùng cho những tập hợp lớn hơn nếu bạn không không ngại sử dụng rất nhiều hình dạng khác nhau.
(Ảnh: Cmglee)
Nhà thống kê học người Anh Anthony Edwards đã có phương pháp tạo ra những sơ đồ như thế vào năm 1989. Cách trình bày kiểu vòng của ông thể hiện ở đây bao hàm sáu tập hợp.
Tuy nhiên, nếu bạn cảm thấy hài lòng trước sự đối xứng quay của sơ đồ hai và ba tập hợp tiêu biểu, thì các nhà toán học chứng minh rằng bạn phải có một số hoàn hảo các tập hợp. (Ảnh: Wikimedia Commons)

Đây là năm elip chồng lên nhau tạo thành một sơ đồ Venn đối xứng lần đầu tiên được tạo ra bởi nhà toán học Croatia Branko Grünbaum vào năm 1975.
Venn với số hoàn hảo
‘7’
Mọi thứ trở nên đẹp đẽ hơn khi số lượng tập hợp tăng lên: Grünbaum và Edwards đã độc lập nhau khám phá ra sơ đồ Venn đối xứng này cho bảy tập hợp, con số hoàn hảo tiếp theo.
(Ảnh: Frank Ruskey và Mark Weston)
Con số hoàn hảo tiếp là 11, nhưng khó tìm ra một sơ đồ đơn giản, đối xứng cho 11 tập hợp. Cái tốt nhất các nhà toán học có thể làm là sơ đồ phức tạp, chồng lấn này do nhà toán học người Mĩ Peter Hamburger khám phá ra.
(Ảnh: Frank Ruskey và Mark Weston)
Venn với số hoàn hảo
‘11’
Mọi thứ thay đổi khi Khalegh Mamakani và Frank Ruskey tại trường Đại học Victoria ở British Columbia, Canada, khám phá ra sơ đồ trình bày ở đây. (Ảnh: Khalegh Mamakani và Frank Ruskey)
Đây là sơ đồ Venn 11 tập hợp đơn giản, đối xứng đầu tiên. Tên là Newroz,