Năm mới chúc các em đam mê toán thành công tốt đẹp.

Chia sẻ bởi Đinh Văn Hưng | Ngày 18/10/2018 | 81

Chia sẻ tài liệu: Năm mới chúc các em đam mê toán thành công tốt đẹp. thuộc Hình học 9

Nội dung tài liệu:

Câu 4. 1.Cho hai đường tròn  và  cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B. Từ 1 điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB. Vẽ các tiếp tuyến CD ; CE với đường tròn tâm O (D,E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn O’). Hai đường thẳng AD và AE cắt  tại M và N ( M và N khác điểm A). Đường thẳng DE cắt MN tại I. Chứng minh rằng :
a) 
b) Khi điểm C thay đổi thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung điểm AD. Điểm M di động trên đoạn AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu của điêm M trên AB và AC. Vẽ  tại H. Xác định vị trí điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất.


a) Ta có :  (cùng chắn cung  của đường tròn tâm O)
 (cùng chắn cung  của đường tròn tâm O’)

Hay  là tứ giác nội tiếp
 (cùng chắn cung )
Mà  (cùng chắn cung  của đường tròn tâm O)
 mặt khác 


b) Gọi Q là giao điểm của CO và DE  tại Q
vuông tại D có DQ là đường cao 
Gọi K giao điểm của DE và OO;
H là giao điểm của AB và OO’  tại H
Xét  và  có

Chung góc 

Từ (1) và (2) 
Vì OH cố định và R không đổi không đổicố định
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung điểm AD. Điểm M di động trên đoạn AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu của điêm M trên AB và AC. Vẽ  tại H. Xác định vị trí điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất.

 vuông cân tại A là phân giác góc A và 
Ta có AMNP là hình vuông ( hình chữ nhật có AM là phân giác)
 nội tiếp đường trìn đường kính NP
mà thuộc đường tròn đường kính NP 
Mặt khác 
Mà  cân tại B
 mà ( cùng chắn cung )
Từ (1) và (2) 
Gọi H’ là hình chiếu của H trên AB

Mà  ( do H,D cùng thuộc đường tròn đường kính AB và )
Dấu = xảy ra khi 


* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Đinh Văn Hưng
Dung lượng: | Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)