Năm mới chúc các em đam mê toán thành công tốt đẹp.
Chia sẻ bởi Đinh Văn Hưng |
Ngày 18/10/2018 |
81
Chia sẻ tài liệu: Năm mới chúc các em đam mê toán thành công tốt đẹp. thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
Câu 4. 1.Cho hai đường tròn và cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B. Từ 1 điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB. Vẽ các tiếp tuyến CD ; CE với đường tròn tâm O (D,E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn O’). Hai đường thẳng AD và AE cắt tại M và N ( M và N khác điểm A). Đường thẳng DE cắt MN tại I. Chứng minh rằng :
a)
b) Khi điểm C thay đổi thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung điểm AD. Điểm M di động trên đoạn AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu của điêm M trên AB và AC. Vẽ tại H. Xác định vị trí điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất.
a) Ta có : (cùng chắn cung của đường tròn tâm O)
(cùng chắn cung của đường tròn tâm O’)
Hay là tứ giác nội tiếp
(cùng chắn cung )
Mà (cùng chắn cung của đường tròn tâm O)
mặt khác
b) Gọi Q là giao điểm của CO và DE tại Q
vuông tại D có DQ là đường cao
Gọi K giao điểm của DE và OO;
H là giao điểm của AB và OO’ tại H
Xét và có
Chung góc
Từ (1) và (2)
Vì OH cố định và R không đổi không đổicố định
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung điểm AD. Điểm M di động trên đoạn AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu của điêm M trên AB và AC. Vẽ tại H. Xác định vị trí điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất.
vuông cân tại A là phân giác góc A và
Ta có AMNP là hình vuông ( hình chữ nhật có AM là phân giác)
nội tiếp đường trìn đường kính NP
mà thuộc đường tròn đường kính NP
Mặt khác
Mà cân tại B
mà ( cùng chắn cung )
Từ (1) và (2)
Gọi H’ là hình chiếu của H trên AB
Mà ( do H,D cùng thuộc đường tròn đường kính AB và )
Dấu = xảy ra khi
a)
b) Khi điểm C thay đổi thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung điểm AD. Điểm M di động trên đoạn AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu của điêm M trên AB và AC. Vẽ tại H. Xác định vị trí điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất.
a) Ta có : (cùng chắn cung của đường tròn tâm O)
(cùng chắn cung của đường tròn tâm O’)
Hay là tứ giác nội tiếp
(cùng chắn cung )
Mà (cùng chắn cung của đường tròn tâm O)
mặt khác
b) Gọi Q là giao điểm của CO và DE tại Q
vuông tại D có DQ là đường cao
Gọi K giao điểm của DE và OO;
H là giao điểm của AB và OO’ tại H
Xét và có
Chung góc
Từ (1) và (2)
Vì OH cố định và R không đổi không đổicố định
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung điểm AD. Điểm M di động trên đoạn AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu của điêm M trên AB và AC. Vẽ tại H. Xác định vị trí điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất.
vuông cân tại A là phân giác góc A và
Ta có AMNP là hình vuông ( hình chữ nhật có AM là phân giác)
nội tiếp đường trìn đường kính NP
mà thuộc đường tròn đường kính NP
Mặt khác
Mà cân tại B
mà ( cùng chắn cung )
Từ (1) và (2)
Gọi H’ là hình chiếu của H trên AB
Mà ( do H,D cùng thuộc đường tròn đường kính AB và )
Dấu = xảy ra khi
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Đinh Văn Hưng
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)