MỘT SỐ YÊU CẦU ĐỐI VỚI CÁC CÔNG CỤ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ

TUẦN 7
MỘT SỐ YÊU CẦU ĐỐI VỚI CÁC CÔNG CỤ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ
VỀ CHẤT LƯỢNG CỦA CÂU TN VÀ ĐỀ THI TN
Độ khó, độ phân biệt của câu trắc nghiệm
Độ tin cậy, độ giá trị của bài trắc nghiệm
Đánh giá một bài trắc nghiệm
Phân tích một câu trắc nghiệm: tính độ khó, độ phân biệt, phân tích các phương án đúng và phương án nhiễu
Độ khó của câu trắc nghiệm
Độ khó (p) được tính bằng tỷ lệ giữa tổng số TS làm đúng câu TN so với tổng số TS trả lời câu TN ấy.

Độ khó của câu TN =

>> p càng bé, câu hỏi càng khó và ngược lại
>> 0.25 ≤ p ≤ 0.75: độ khó chấp nhận được
Tổng số TS làm đúng câu TN
Tổng số TS trả lời câu TN
Độ khó của câu trắc nghiệm
Xác định độ khó trung bình của câu TN?

độ khó trung bình = (100%+1/n)/2
trong đó n là số phương án chọn của câu TN
Độ khó của một bài trắc nghiệm
Đối chiếu điểm số TB của bài TN và điểm TB lý tưởng của nó.
Điểm TB lý tưởng là điểm số nằm giữa điểm tối đa mà người làm đúng toàn bộ nhận được và điểm mà người không biết gì có thể đạt do chọn hú hoạ
>> Nếu điểm TB trên hay dưới quá xa điểm TB lý tưởng thì bài trắc nghiệm ấy sẽ quá dễ hay quá khó
Độ phân biệt của câu TN
ĐPB đo lường mức độ khác nhau giữa phản ứng của TS giỏi và TS kém lên CH đó.
ĐPB của một câu hoặc một bài TN liên quan đến độ khó.
Nếu bài TN dễ (khó) đến mức mọi TS đều làm tốt >> các điểm số đạt được cao (kém) >> ĐPB kém.
Muốn có ĐPB tốt thì phải có độ khó ở mức TB
Độ phân biệt của câu TN
Dựa vào tổng điểm thô của TS:
Tách ra nhóm giỏi gồm 27% TS đạt điểm cao từ trên xuống;
Nhóm kém gồm 27% TS đạt điểm thấp từ dưới lên.
C - số TS làm đúng câu TN thuộc nhóm giỏi;
T - số TS làm đúng câu TN thuộc nhóm kém;
S - số TS của một trong hai nhóm trên.

D =
D > 0.2: chấp nhận được.
C - T
S
Độ tin cậy của bài TN
Trắc nghiệm là một phép đo: dùng thước đo là bài TN để đo lường một năng lực nào đó của TS.
>> Độ tin cậy là đại lượng biểu thị mức độ chính xác của phép đo nhờ bài trắc nghiệm.
Để bài TN có ĐTC cao cần:
Tăng chiều dài, số lượng câu
Tăng ĐPB của các câu
Giảm yếu tố may rủi, hạn chế câu Đ-S
Viết chỉ dẫn làm TN rõ ràng
Chuẩn bị kỹ cách chấm bài v.v

Độ giá trị của bài TN
Độ giá trị của bài TN là đại lượng biểu thị mức độ đạt được mục tiêu đề ra cho phép đo nhờ bài TN.
>> Để bài TN có độ giá trị cao cần:
Xác định tỉ mỉ mục tiêu cần đo qua bài TN.
Bám sát mục tiêu trong quá trình XD ngân hàng CH và khi tổ chức kỳ thi.

>> Một bài TN không có ĐTC thì cũng không thể có ĐGT.
>> Một bài TN có độ tin cậy cao thì có nhất thiết có ĐGT cao không???
Một số loại giá trị
Giá trị đồng thời
Giá trị tiên đoán
Giá trị nội dung
Giá trị khái niệm tạo lập
Một số khái niệm và định luật quan trọng trong lý thuyết XSTK
Xác suất: Khả năng một sự kiện hoặc một biến cố ngẫu nhiên xảy ra.
Phép thử: Một động tác làm xuất hiện một biến cố.
Tần suất: Tỷ số lần xuất hiện biến cố trên tổng số phép thử.
Biến: Là một đại lượng đặc trưng nào đó nhận các giá trị khác nhau từ một cá thể này đến một cá thể khác trong một tổng thể thống kê. Ví dụ điểm số của một môn thi trên một tập hợp thí sinh nào đó là một biến.
Các tham số thống kê đo lường độ tập trung hay hội tụ của dữ liệu (central tendency measurement)
Giá trị trung bình (Mean): Là giá trị trung bình số học của một biến, được tính bằng tổng các giá trị quan sát chia cho số quan sát. Giá trị trung bình được tính bằng công thức sau:


Trung vị (Median): Là số nằm giữa (nếu lượng quan sát là số lẻ) hoặc là giá trị trung bình của hai quan sát nằm giữa (nếu số lượng quan sát là số chẵn) của một dãy quan sát được xắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Yếu vị (Mode): Là giá trị có tần suất xuất hiện lớn nhất của một tập hợp các số đo .
Khảo sát hai nhóm các con số sau::
Nhóm 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
Nhóm 2: 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8
Nhận xét về kích thước và các giá trị đo lường mức độ tập trung của dữ liệu?
Hai dữ liệu này hoàn toàn khác nhau. Nhóm 1 các dữ liệu biến đổi nhiều hơn nhóm 2, điều này có nghĩa các giá trị trong nhóm 1 phân tán hơn, các giá trị quan sát nằm xa giá trị trung bình của mẫu hơn là nhóm 2. Đo lường độ phân tán cho biết được những khác biệt giữa hai nhóm dữ liệu.
Phương sai (Variance): Dùng để đo lường mức độ phân tán của một tập các giá trị quan sát xung quanh giá trị trung bình của tập quan sát đó. Phương sai bằng trung bình các bình phương sai lệch giữa các giá trị quan sát đối với giá trị trung bình của các quan sát đó. Phương sai của mẫu được tính bằng công thức sau:





Độ lệch chuẩn (Standard deviation) (S): Một công cụ khác dùng để đo lường độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình của nó. Độ lệch chuẩn bằng căn bật hai của phương sai.
Ví dụ
Trong bảng, tên của các học sinh được sắp xếp theo thứ tự a-b-c với điểm số tương ứng. Nhưng nếu sắp xếp như thế sẽ khó để trả lời các câu hỏi:
Có bao nhiêu học sinh trong lớp có điểm số gần bằng nhau?
Điểm số nào mà nhiều học sinh đạt được nhất?
Điểm số của các học sinh có được phân bố đều theo thang điểm từ thấp đến cao hay chỉ bó gọn trong một số điểm?
Liệu có học sinh nào đạt điểm số cao hơn hay thấp hơn một cách khác thường so với các bạn cùng lớp hay không?
Liệu điểm số của cả lớp có thể hiện sự bất thường hay chúng đúng như kỳ vọng của giáo viên?
Phân loại điểm số: sắp xếp chúng theo thứ tự từ lớn đến nhỏ.
Đối với những học sinh cùng đạt chung một điểm số, hạng của chúng được gán bằng trung bình cộng của các hạng mà các em đạt được. Ví dụ, 4 học sinh đều đạt 75 điểm, do đó được xếp hạng 9, 10, 11, 12. Thay vì cách cứng nhắc gán cho một người hạng 9, 1 người hạng 10 .., mỗi người sẽ được gán cho một hạng bằng trung bình cộng của các hạng đó.
Một danh sách điểm được phân loại một cách đơn giản => trả lời một số câu hỏi đơn giản về mức độ đạt được của lớp học khi làm bài test đó.
Cho thấy dễ dàng điểm thấp nhất và cao nhất. Nó cũng cho thấy mức độ phân tán của điểm số và những điểm số nào xuất hiện nhiều lần nhất.
Hệ số tương quan Pearson


Ví dụ: Một nhóm TS làm hai bài TN ngắn và thu được hai bộ điểm số xi và yi như trong bảng dưới đây. Tính hệ số tương quan giữa hai bộ điểm theo công thức Pearson?
Kết quả của phép đo thường cho nhiều bộ điểm. Do đó có thể tính độ tin cậy bằng cách tính hệ số tương quan giữa hai bộ điểm của hai lần đo trên cùng một nhóm thí sinh bởi cùng một bài trắc nghiệm hay bởi các bài trắc nghiệm tương đương.
Hệ số tương quan r có thể nhận giá trị từ -1 đến 1.
Khi r=0, ta nói 2 bộ điểm số không tương quan với nhau: các điểm số của người học ở bài test này không thể được dự đoán từ các điểm số từ các bài test khác.
Nếu các trị số thấp của biến X có liên hệ với các trị số thấp của biến Y và các trị số cao của biến X có liên hệ với các trị số cao của biến Y thì hệ số tương quan nhận giá trị dương và ngược lại, nhận giá trị âm.
Khi có sự tương quan thuận hoàn toàn thì nó là tương quan 1.
Các phương pháp tính ĐTC của bài TN
Phương pháp TN – TN lại: dùng một bài TN cho một nhóm TS làm hai lần và tính hệ số tương quan giữa hai bộ điểm.
Phương pháp các bài TN tương đương: cho một nhóm TS làm hai bài TN tương đương rồi tính độ tương quan giữa hai bộ điểm.
Phương pháp phân đôi bài TN: Thực chất là tạo 2 bài TN tương đương, mỗi bài là một nửa bài TN. Để hai nửa bài thật sự tương đương, người ta xếp từng cặp câu chẵn - lẻ tương đương nhau để có 2 nửa bài TN, một gồm toàn câu chẵn, một gồm toàn câu lẻ
Sự phụ thuộc của ĐTC của bài TN vào độ dài của nó được tính theo công thức tổng quát Spearman – Brown


trong đó, rs là ĐTC của bài TN ngắn xuất phát, rn là ĐTC của bài TN có độ dài gấp n lần.