MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HPT BẬC HAI HAI ẨN

SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG
Tr­êng thpt lª qóy ®«n
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ
THẦY CÔ THAM DỰ HỘI GIẢNG
CHÀO MỪNG 45 NĂM THÀNH LẬP
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN VÀ
NGÀY HIẾN CHƯƠNG CÁC NHÀ
GIÁO VIỆT NAM 20 – 11
MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GiẢI HPT HAI ẨN:
Phương pháp thế, cộng đại số
Phương pháp đặt ẩn phụ
-Phương pháp phân tích, đánh giá…đưa về dạng tích các nhân tử bằng 0

Ví dụ 1. Giải hệ phương trình:

Ví dụ 2’. Giải hệ phương trình:
Cách 1. Sử dụng phương pháp thế
Cách 2. Đặt ẩn phụ: Đặt
Đưa hệ (II’) về dạng
Cách 3. Biến đổi: …
Đặt
( Sử dụng phương pháp thế)
Nhận xét gì khi thay x bởi y, y bởi x ?
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình:
BÀI GIẢI:
- Lấy pt(1) trừ từng vế cho pt(2) ta được
- Do đó
* Giải Hpt(IIIa) được nghiệm là:
* Giải Hpt(IIIb) được nghiệm là:
* Vậy Hpt có 4 nghiệm là:
Nhận xét gì khi thay x bởi y, y bởi x ?
Cách giải: Lấy pt(1) trừ từng vế cho pt(2). Ta luôn có nhân tử: (x - y).P(x,y)=0
Ví dụ 4. Cho hệ phương trình
Biết rằng hệ có 4 nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm là
(2; 2), . Tìm hai nghiệm còn lại.
Bài giải: Vì hệ đã cho là hệ đối xứng giữa hai ẩn x và y nên Phương
trình có nghiệm là (x; y) = (a; b) thì cũng có nghiệm là (x; y)= (b; a).
Do vậy pt có một nghiệm là thì cũngcó
nghiệm nữa là . Dễ thấy nghiệm còn lại x = y = 0.
Vậy hai ngiệm còn lại là: (0; 0),
NHẬN XÉT CHUNG
Hệ có một phương trình bậc nhất ta nên dùng phương pháp thế
Hệ đối xứng:
+ Ta nên đưa về tổng và tích, sau đó đặt ẩn phụ với hệ đối xứng loại I. Đưa về dạng tích với hệ đối xứng loại II.
+Nếu (a; b) là nghiệm thì (b; a) cũng là nghiệm
3) Cách đặt ẩn phụ nên linh hoạt trong từng đặc điểm của hệ phương trình
4) Nếu đặt x + y = S và x.y = P thì ĐK:
EM HÃY NÊU CÁCH GiẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU
BT1.
BT2.
BT3.
BT1.
BT2.
BT3.
* y = 0 không là nghiệm
KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHỎE

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT