MỘT SỐ TÍNH TOÁN XÁC SUẤT TRONG SINH HỌC 12

TÍNH HỢP XÁC SUẤT
I/ NỘI DUNG
Thí dụ mở đầu
Thí dụ 1: Galactosemia là một bệnh di truyền ở người do một allele lặn trên NST thường qui định.
Một cặp vợ chồng muốn sinh con nhưng lo ngại vì người vợ có mẹ bệnh, người chồng có cha bệnh. Ngoài ra không có trường hợp bệnh của những người khác trong gia đình cặp vợ chồng này.
Bạn hãy cho họ biết xác suất để đứa con trai đầu của họ có bệnh là bao nhiêu?
Thí dụ 2: Giả sử tỉ lệ giới tính là 1 : 1, hãy tính xác suất để 5 đứa bé sinh ra từ cùng một cặp bố mẹ gồm:
a) Ba gái và hai trai
b) Xen kẻ giới tính, bé đầu lòng là trai
c) Xen kẻ giới tính
d) Tất cả đều là gái
e) Tất cả đều có cùng giới tính
f) Có ít nhất là 4 bé gái
g) Một gái đầu lòng và một trai út.

1/ Định nghĩa xác suất:
Xác suất (P) để một sự kiện xảy ra là số lần xuất hiện sự kiện đó (a) trên tổng số lần thử (n):
P = a/n
( Thí dụ:
P Thân cao x thân thấp
F1 100% thân cao
F2 787 thân cao
277 thân thấp
Xác suất xuất hiện cây thân cao là:
787/(787 + 277) = 0.74
2/ Các qui tắc tính xác suất

2.1. Qui tắc cộng xác suất
Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời (hai sự kiện xung khắc), nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc cộng sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện:

P (A hoặc B) = P (A) + P (B)
Thí dụ:
Đậu Hà Lan hạt vàng chỉ có thể có một trong hai kiểu gen AA (tỉ lệ 1/4) hoặc Aa (tỉ lệ 2/4).
Do đó xác suất (tỉ lệ) của kiểu hình hạt vàng (kiểu gen AA hoặc Aa) sẽ là 1/4 + 2/4 = 3/4.

2.2. Qui tắc nhân xác suất

Khi hai sự kiện độc lập nhau, nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này không phụ thuộc vào sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc nhân sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện:

P (A và B) = P (A) . P (B)
Thí dụ:
Ở người, bệnh mù màu đỏ - xanh lục do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X qui định. Không có gen trên nhiễm sắc thể Y. Bố, mẹ XAXa x XAY, xác suất để cặp vợ chồng này sinh con trai đầu lòng bị bệnh là bao nhiêu?
=> Xác suất sinh con trai là 1/2 và xác suất con trai bị bệnh là1/2.
Do đó: P ( trai bị bệnh) = 1/2.1/2 = 1/4
2.3. Qui tắc phân phối nhị thức
Khi xác suất của một sự kiện X là p và xác suất của sự kiện Y là q thì trong n phép thử, xác suất để sự kiện X xuất hiện x lần và sự kiện Y xuất hiện y lần sẽ tuân theo qui tắc phân phối nhị thức:








trong đó


n! = n(n – 1)(n – 2) ... 1 và 0! = 1
x + y = n ( y = n – x
và p + q = 1 ( q = 1 – p

Do đó công thức trên còn có thể viết là:



Thí dụ 1

Ở người gen b gây bệnh bạch tạng so với B qui định màu da bình thường. Một cặp vợ chồng kiểu gen đều dị hợp có 5 đứa con.
Xác suất để có hai con trai bình thường, 2 con gái bình thường và một con trai bạch tạng là bao nhiêu?
Phân tích
Xác suất sinh con trai hoặc con gái đều = 1/2
Xác suất sinh con bình thường = 3/4
Xác suất sinh con bệnh bạch tạng = 1/4
Như vậy theo qui tắc nhân:
Xác suất sinh 1 con trai bình thường = (1/2)(3/4) = 3/8
Xác suất sinh 1 con gái bình thường = (1/2)(3/4) = 3/8
Xác suất sinh 1 con trai bạch tạng =