MOT SO DANG BAI TAP TOAN 8

CÁC DẠNG BÀI TẬP CẦN KHAI THÁC
A) . DẠNG 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
+ Bài tập :
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
3x – 3y
2x2 + 5x3 + x2y
14x2y – 21 xy2 + 28x2y2
x(y – 1 ) – y(y – 1)
10x(x – y) – 8y(y – x)
Giải:
3x – 3y = 3(x – y)
2x2 + 5x3 + x2y = x2(2 + 5x + y)
14x2y – 21 xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy)
x(y – 1 ) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y)
10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = 2 (x – y)(5x + 4y)
2) Tìm x , biết :
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
b) 5x2 = 13x
Giải:
a) Ta có : 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
(x – 2000)(5x – 1) = 0
x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
( x – 2000 = 0 x = 2000
( 5x – 1 = 0 5x = 1 x =
Vậy x = 2000 hoặc x =
5x2 = 13x 5x2 – 13x = 0
x(5x – 13 ) = 0
5x = 0 hoặc 5x – 13 = 0
( x = 0
( 5x – 13 = 0 x =
Vậy x = 0 hoặc x =
3) Chứng minh rằng : 55n+1 – 552 chia hết cho 54 ( Với n là số tự nhiên )
Giải:
Ta có : 55n+1 – 55 = 55n.55 – 55n
= 55n(55 – 1) = 55n.54
Mà 54 chia hết cho 54 nên 55n.54 ( đpcm)
4 ) Tính nhanh
a) 15,8 . 35 + 15,8 . 65
b) 1,43 . 141 – 1.43 . 41
Giải:
15,8 . 35 + 15,8 . 65 = 15,8(35 + 65) = 15,8 . 100 = 1580
1,43 . 141 – 1.43 . 41 = 1,43 ( 141 – 41 ) 1,43 . 100 =143
+ Bài tập tương tự:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
6x4 – 9x3
x2y2z + xy2z2 + x2yz2
(x + y ) 3 – x3 – y3
2x(x + 3) + 2(x + 3)
Tìm x , biết
5x(x – 2) – x – 2 = 0
4x(x + 1) = 8( x + 1)
x(2x + 1) + = 0
x(x – 4) + (x – 4)2 = 0
Chứng minh rằng :
Bình phương của một số lẻ chia cho 4 thì dư 1
Bình phương của một số lẻ chia cho 8thì dư 1
+ Khái quat hóa bài toán :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
A = pm+2.q – pm+1.q3 – p2.qn+1+ p.qn+3
+ Đề xuất bài tập tương tự:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
4x(x – 2y) + 8y(2y – x )
3x(x + 7)2 – 11x2(x + 7 + 9(x + 7)
-16a4b6 – 24a5b5 – 9a6b4
8m3 + 36m2n + 54mn2 + 27n3
B) . DẠNG 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dung hằng đẳng thức
+ Bài tập :
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x2 + 6x + 9
10x – 25 – x2
(a + b)3 + (a – b)3
(a + b)3 – (a – b)3
x3 + 27
81x2 – 64y2
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Giải:
x2 + 6x + 9 = x2+ 2 .x . 3 + 32 = (x + 3)2
10x – 25 – x2 = -( x2 – 2.x.5 + 52) =