Một số bài toán khảo sát hàm số

Trường THPT Trần Hưng Đạo
Sở Giáo dục và Đào tạo Hải phòng
Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số
Thiết kế và thực hiệnGiáo viên:Nguyễn Thị Vân
O
x
y
(C)
(C`)
M(x0;y0)
y0
x0
x
y
(C)
(C`)
M(x0;y0)
y0
x0
x
y
(C)
(C`)
M(x0;y0)
y0
x0
O
x
y
(C)
(C`)
y = f (x), (C)
y = g(x), (C` )
M(x0;y0)
y0
M(x;y) là điểm chung của (C) và (C`)
x0
M(x;y) ?(C) : y = f (x)
M(x;y) ?(C` ) : y = g (x)
=>x và y là nghiệm của hệ tọa độ điểm chung của (C) và (C`)
y = f (x)
y = g(x)
Hoành độ điểm chung M của (C) và (C`) là nghiệm của
pthđđc: f(x) = g(x)
1.Bài toán 1: Tìm giao điểm của hai đường
O
x
y
(C)
(C`)
y = f (x), (C)
y = g(x), (C` )
M(x0;y0)
y0
M(x;y) là điểm chung của (C) và (C`)
x0
=>x và y là nghiệm của hệ tọa độ điểm chung của (C) và (C`)
y = f (x)
y = g(x)
Hoành độ điểm chung M của (C) và (C`) là nghiệm của
pthđđc: f(x) = g(x)
x
y
(C)
(C`)
M(x0;y0)
y0
x0
1.Bài toán 2:điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị
x
y
(C)
(C`)
M(x0;y0)
y0
x0
x0 là nghiệm của hệ
f(x) = g(x)
f`(x) =g`(x)
1.Bài toán 2:điều kiện tiếp xúc của hai độ thị.
Khi ta thay (C`) bởi đường thẳng (d): y = kx + b
(d)
x0 là nghiệm của hệ
f(x) = kx + b
f`(x) = k
Có thể xem như hệ ràng buộc k và x0