Một số bài toán hay vòng 15 violympic 9

1/ Nghiệm không phụ thuộc tham số của phương trình
là ?
2/ Cho biết
. Nếu
được viết dưới dạng
thì
?
3/ Cho phương trình
. Gọi S là tập hợp các giá trị của
để phương trình có nghiệm kép. Khi đó tổng bình phương các phần tử của S là ?
4/ Để ba đường thẳng
và
đồng quy thì
?
5/ Cho hàm số
. Khi đó
?
6/ Giá trị lớn nhất của biểu thức
là?
7/ Cho ba đường tròn tiếp xúc ngoài nhau đôi một và cùng tiếp xúc với một đường thẳng. Đường tròn nhỏ có bán kính là 4; hai đường tròn lớn bằng nhau và có bán kính là ?
8/ Để hai hệ phương trình
và
tương đương thì
bằng ?
9/ Hiệu số giữa
và
là 17; tổng của hai lần số
và 5 lần số
là 62. Vậy
?
10/ Cho ba điểm A
, B
, C
. Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Kết quả là D(Hai tọa độ ngăn cách nhau bởi dấu “;”)
11/ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là ?
12/ Hệ phương trình
có nghiệm là (
) thì
?
13/ Cho hình vuông ABCD cạnh 6cm. M và N là hai điểm lần lượt trên cạnh AB và AD sao cho BM = 2cm, DN = 3cm. Diện tích tam giác CMN bằng
14/ Hệ phương trình
có vô số nghiệm khi
bằng ?
15/ Biết hệ
có nghiệm (1; 2). Khi đó
?
16/ Tìm một số có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 4. Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới có hai chữ số lớn hơn số cũ 9 đơn vị. Số cần tìm là:?
17/ Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2cm, dây CD song song với AB (C thuộc cung BD). Biết chu vi hình thang ABCD bằng 5cm. Độ dài cạnh bên của hình thang bằng ?
18/ Tập hợp các giá trị của
để hai đường thẳng (d):
và (d`):
song song với nhau là (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";").
19/
bai1: x=1
bai 2:m+n=15
bai 3;10
bai 4:m=3
bai 5:45
bai 6;2
bai 7;R=16
bai 8;m=3
bai 9:x+y=25
bai 10:D(2;2)
bai 11:1
bai 12:ab=60
bai 13:15 cm^2
bai 14:m=-3
bai 15:3(m+n)=7
bai 16:56
bai 17:
bai 18: {-2;-1}