Môn HH

Phương pháp sử dụng sơ đồ đường chéo
I. Quy tắc đường chéo
Để pha chế một dung dịch ta có thể chọn một trong các cách cơ bản sau :
* Hoà tan chất cần pha chế vào dung môi.
* Dùng dung môi pha loãng dung dịch đậm đặc.
* Pha trộn dung dịch có nồng độ nhỏ với một dung dịch có nồng độ lớn hơn.
Trong cả ba cách trên, để tính toán khối lượng hay thể tích của các chất và của các dung dịch một cách hợp lí người ta thường sử dụng “quy tắc đường chéo” (còn được gọi là “quy tắc trộn lẫn”).
Cụ thể : Trộn lẫn hai dung dịch sau :
* Dung dịch A có khối lượng là m1 gam, nồng độ C1 (C% hoặc CM), khối lượng riêng là D1 g/ml.
* Dung dịch B có khối lượng là m2 gam, nồng độ là C2 (C% hoặc CM), khối lượng riêng là D2 g/ml.
Giả sử C2 > C1, D2 > D1, dung dịch thu được có nồng độ C3 và khối lượng riêng D3.
+ Giá trị C3 nằm trong khoảng C1 < C3 < C2.
+ Giá trị D3 nằm trong khoảng D1 < D3 < D2.
(Hai dung dịch này phải cùng loại chất tan, nếu là chất rắn tan trong dung môi thì chất rắn đó phải hoà tan hoặc phản ứng với dung môi để cho ra cùng loại chất tan, ví dụ NaCl rắn hoà tan trong dung dịch NaCl thu được dung dịch NaCl mới)
Sơ đồ đường chéo cho các trường hợp như sau :
a) Nếu C1, C2, C3 là nồng độ %, thì tỉ lệ về khối lượng của hai dung dịch được tính theo sơ đồ sau :





b) Nếu C1, C2, C3 là nồng độ mol, thì tỉ lệ về thể tích của hai dung dịch được tính theo sơ đồ sau :






c) Với khối lượng riêng D, ta có tỉ lệ thể tích các dung dịch là :






Để chứng minh công thức trên, chúng ta chỉ cần sử dụng một vài phép biến đổi toán học đơn giản, ví dụ như chứng minh công thức (1) :
Dung dịch thu được có khối lượng m3 = m1 + m2. Ta thấy :

Các công thức khác chứng minh tương tự.
Lưu ý :
* Các chất rắn khan khi hoà tan vào nước (không phản ứng với nước) tạo thành dung dịch tương ứng (chẳng hạn như NaCl, NaOH, KOH,...) được "xem như" là dung dịch có nồng độ 100%.
* Các dung môi (ví dụ như nước) được "xem như" là dung dịch có nồng độ 0%.
II. Một số ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1. Một học sinh A cần dùng dung dịch HCl 15% làm thí nghiệm nhưng trong phòng thí nghiệm chỉ có hai dung dịch HCl 9% và dung dịch HCl 42%. Hỏi học sinh A phải pha trộn hai dung dịch có sẵn theo tỉ lệ khối lượng như thế nào để thu được dung dịch cần dùng ?
 Hướng dẫn giải
Gọi khối lượng dung dịch HCl 9% và HCl 12% cần lấy là m1, m2
Ta có sơ đồ đường chéo :






Tỉ lệ khối lượng hai dung dịch là :
Phải lấy 9 phần khối lượng dung dịch HCl 9% trộn với 2 phần khối lượng dung dịch HCl 42% để thu được dung dịch HCl 15%.
Ví dụ 2. Cần trộn hai dung dịch HNO3 0,2M (dung dịch A) với dung dịch HNO3 1M (dung dịch B) theo tỉ lệ thể tích như thế nào để thu được dung dịch HNO3 0,4M ?
A. B.

C.
D.
.