MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC

DẠY HỌC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC
I. Quan điểm về mô hình hóa toán học:
Lịch sử hình thành và phát triển toán học đã cho thấy toán học có nguồn gốc từ thực tế, chính sự phát triển của thực tiễn đã có tác dụng lớn đối với các nội dung toán học. Thực tiễn là cơ sở để nảy sinh, phát triển và hoàn thiện các lý thuyết toán học.Toán học không phải là một sản phẩm thuần túy của trí tuệ mà được phát sinh và phát triển do nhu cầu thực tế của cuộc sống, trở lại, toán học lại xâm nhập vào thực tiễn và thúc đẩy thực tiễn phát triển với vai trò là công cụ, toán học sẽ giúp giải quyết các bài toán do chính thực tiễn đặt ra.
Một trong những lí do mà toán học luôn chiếm thời lượng lớn của chương trình giáo dục ờ hầu hết các nước trên thế giới là vì lợi ích của toán học trong thực tiễn; toán học được áp dụng dưới nhiều cách khác nhau trong nhiều môn học như vật lí, hóa học, sinh học, địa lí, kĩ thuật, trong công việc và cuộc sống hằng ngày của mỗi người.
Bên cạnh việc cung cấp cho học sinh những kiến thức và kỹ năng liên quan đến toán học như khái niệm, định lí, công thức, quy tắc thì dạy toán cần giúp học sinh phát triển kỹ năng kết nối các kiến thức đó để giải quyết những vấn đề thực tiễn. Khi sử dụng toán học để giải quyết vần đề ngoài lĩnh vực toán học thì mô hình toán học và quá trình hóa toán học là những công cụ cần thiết. Đối với học sinh, mô hình hóa toán học là cần thiết vì những lí do sau đây:
Mô hình hóa toán học cho phép học sinh hiểu được giữa toán học với cuộc sống môi trường xung quanh và các môn khoa học khác, giúp cho việc học toán trở nên ý nghĩa hơn.
Mô hình hóa toán học trang bị cho học sinh khả năng sử dụng toán học như một công cụ để giải quyết vấn đề xuất hiện trong những tình huống ngoài toán, từ đó giúp học sinh thấy được tính hữu ích của toán học trong thực tế, khả năng sử dụng toán học vào các tình huống ngoài toán không phải là kết quả tự động của sự thành thạo toán học thuần túy mà đòi hỏi phải có sự chuẩn bị và rèn luyện.
Mô hình hóa toán học góp phần tạo nên một bức tranh đầy đủ, toàn diện và phong phú của toán học, giúp học sinh thấy được đó không chỉ là một ngành khoa học mà còn là một phần của lịch sử văn hóa loài người.
Các nội dung toán học có thể được hình thành củng cố bởi những ví dụ thự tiễn, điều này giúp học sinh hiểu sâu, nhớ lâu các chủ đề hoặc phát triển thài độ tích cực của các em đối với toán học, từ đó tạo động cơ thúc đẩy việc học toán.
Mô hình hóa toán học là một phương tiện phù hợp để phát triển các năng lực toán học của học sinh như suy luận, khám phám, sáng tạo, giải quyết vấn đề.
Hiện nay có rất nhiều định nghĩa mô tả khái niệm Mô hình hóa toán học được chia sẻ trong lĩnh vực giáo dục toán học, tùy thuộc vào quan điểm lý thuyết mà mỗi tác giả chọn. Nói một cách ngắn gọn thì Mô hình hóa toán học là quá trình giải quyết những vấn đề thực tế bằng công cụ toán học.
Sau đây là định nghĩa Mô hình hóa toán học của Singapore
Mô hình hóa toán học: là quá trình thành lập và cải thiện một mô hình toán học để biểu diễn và giải quyết các vấn đề thế giới thực tiễn. Thông qua Mô hình hóa toán học, học sinh học cách lựa chọn vàáp dụng một loạt các kiểu dữ liệu, các phương pháp và công cụ toán học phù hợp trong việc giải quyết các vấn đề thế giới thực tiễn. Cơ hội để xử lí các dữ liệu thực tế và sử dụng các công cụ toán học để phân tích dữ liệu nên là một phần của việc học tập toán học ở tất cả các cấp.
Mô hình hóa toán học là một hoạt động phức tạp, bao gồm sự chuyển đổi giữa toán học và thực tế theo cả hai chiều. Vì vậy đòi hỏi học sinh phải có nhiều năng lực khác trong các lĩnh vực toán học cũng như có kiến thức liên quan đến tình huống thực tế cần xem xét.
II.Các thành tố của quá trình mô hình hóa toán học
/
Toán học hóalà quá trình dịch các vấn đề thế giới thực tiễn thành toán học bằng cách xây dựng một mô hình toán học. Điều này đòi hỏi học sinh hiểu được vấn đề mà có thể được kết thúc mở và phức tạp.Họ cần phải kiểm tra các thông tin được đưa ra, đặt giả thiết thích hợp và đơn giản hóa vấn đề thành một vấn đề giải quyết được.Trong quá trình đó, họ sẽ xác định các khái niệm và các biến toán học,