Mệnh Đề và Tập Hợp

CHỦ ĐỀ
1.
MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP



( Bài 01
MỆNH ĐỀ
I –MỆNH ĐỀ
Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai.
Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
II –PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ
Kí hiệu mệnh phủ định của mệnh đề
là
ta có


đúng khi
sai.


sai khi
đúng.
III –MỆNH ĐỀ KÉO THEO
Mệnh đề “ Nếu
thì
” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là

Mệnh đề
còn được phát biểu là “
kéo theo
” hoặc “ Từ
suy ra
”.
Mệnh đề
chỉ sai khi
đúng và
sai.
Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề
khi
đúng. Khi đó, nếu
đúng thì
đúng, nếu
sai thì
sai.
Các định lí, toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng

Khi đó ta nói
là giả thiết,
là kết luận của định lí, hoặc
là điều kiện đủ để có
hoặc
là điều kiện cần để có

IV –MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG
Mệnh đề
được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề

Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.
Nếu cả hai mệnh đề
và
đều đúng ta nói
và
là hai mệnh đề tương đương. Khi đó ta có kí hiệu
và đọc là
tương đương
hoặc
là điều kiện cần và đủ để có
hoặc
khi và chỉ khi

V –KÍ HIỆU
VÀ

Ví dụ: Câu “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau

hay

Kí hiệu
đọc là “với mọi“.
Ví dụ: Câu “Có một số nguyên nhỏ hơn 0“ là một mệnh đề.
Có thể viết mệnh đề này như sau


Kí hiệu
đọc là “có một“ (tồn tại một) hay “có ít nhất một“ (tồn tại ít nhất một).


CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM


Vấn đề 1. NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ


Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Buồn ngủ quá!
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. 8là số chính phương.
D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.
Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề?
a) Huế là một thành phố của Việt Nam.
b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
c) Hãy trả lời câu hỏi này!
d)

e)

f) Bạn có rỗi tối nay không?
g)

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Hãy đi nhanh lên!
b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
c)

d) Năm
là năm nhuận.
A.
B.
C.
D.

Câu 4. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Cố lên, sắp đói rồi!
b) Số 15 là số nguyên tố.
c) Tổng các góc của một tam giác là

d)
là số nguyên dương.
A.
B.
C.
D.

Câu 5. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Đi ngủ đi!
B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
C. Bạn học trường nào?
D. Không được làm việc riêng trong giờ học.



Vấn đề 2. XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ


Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Câu 7. Trong các câu sau, câu nào là mệnh