MỆNH ĐỀ

MỆNH ĐỀ
1.Định nghĩa :
Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai .
( Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai
Ví
a) ” là MĐ đúng
b) ” là MĐ sai
c) “Hôm nay trời đẹp quá!” không phải là MĐ
d) “ chiều nay bạn có đi học không ? “ không phải là MĐ
2. Mệnh đề chứa biến.
Mệnh đề chứa biến là một câu định có chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề.
Ví khẳng định : “n chia hết cho 3” khi thay
ta được một MĐ đún,
còn
ta được MĐ sai
tương tự ta có các mệnh đề chứa biến sau:
b) “2 + x = 5”
c) “n là một số lẻ “
Như vậy mệnh đề chứa biến chưa phải là mệnh đề.
3.Mệnh đề phủ định:
Cho mệnh đề P .Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P




Đ
S

 S
Đ

 Ký hiệu là
.
Nếu P đúng thì
sai,
nếu P sai thì
đúng
Ví dụ: a)P: “ 3 > 5 ” thì
: “ 3
5 ”
b) P: “3 là một số nguyên tố “
: “3 không phải là số ngtố”
c) Q: “7 không chia hết cho 5”
: “7 chia hết cho 5”
4 Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo :
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo
Ký hiệu là P ( Q.
Mệnh đề P( Q chỉ sai khi P đúng Q sai ( đề kéo theo sai khi mệnh đề trước đúng mà mệnh đề sau sai)
Ví : a) “Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 2.” Là MĐ đúng
b “Nếu tứ giác ABCD là hbh thì nó có các cặp cạnh đối vuông góc.” Là MĐ sai
Mệnh đề :
khi đó
Mệnh đề P gọi là giả thiết ( hay P là điều kiện đủ để có Q )
Mệnh đề Q gọi là kết luận ( hay Q là điều kiện cần đề có P )

5.Mệnh đề đảo :Cho mệnh đề P ( Q. Khi đó mệnh đề Q ( P gọi là mệnh đề đảo của P ( Q
Ví dụ : P: “ Tứ giác ABCD là một hình vuông “
Q:”Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc vơi snhau“
P ( Q “Nếu tứ giác ABCD là một hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo của nó vuông góc với nhau “
Mệnh đề đảo :
Q ( P “ nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình vuông”
Chú ý :Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng chưa chắc đã đúng
6. Mệnh đề tương đương
ta có hai mệnh đề
và mệnh đề
đều đúng thì ta nói hai mệnh đề P và Q là hai mệnh đề tương nhau ,ký hiệu :
Cách phát biểu khác :+ P nếu và chỉ nếu Q.
+ P khi và chỉ khi Q
+ P là điều kiện cần và đủ để có Q
+ Q là điều kiện cần và đủ để có P
Mệnh đề P ( Q đúng khi cả P và Q cùng đúng hoặc cả hai sai
7.Tìm Kí hiệu ( và (.
(: với mọi.
(: tồn tại( có )
Ví :a)” Mọi số x nhân với 2 đều bằng bình chính nó “
được viết : (x ( R: (sai )
b) “Có một số nguyên nhỏ hơn 0”.
Được viết : (n ( Z: n < 0. (đúng )
tự:
1) Có một x cộng với chính nó bằng 0. ta (x ( R: x + x = 0.
2) Mọi số x cộng với số đối của nó đều bằng 0. ta (x ( R: x + (–x) = 0.



 <


 =


 >


Chia hết
Ko chia

6. Phủ định của mệnh đề “ (x( X, P(x) ” là mệnh đề “(x(X,
”

Thực hành : Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề
Câu