Máy tính bỏ túi

A�p dụng phương trình đường để giải toán
Môn: TOÁN
Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Mai
Lớp: 12
Trường: THPT Nguyễn Chí Thanh
Lý Thuyết
Cho (C): F(x;y)=0
M(xo;yo)  (C)  F(xo;yo)= 0

M(xo;yo)
(C)
Tọa độ của (E) và (H) thỏa hệ:


(C) là đường tròn ,M là giao điểm tùy ý nên đường tròn cần tìm có phương trình là:
Gọi M(xo;yo) là giao điểm của (E) và(H)
Cho (P) : y2 = 12x và M(2;1)Viết ph.trình đường thẳng qua M và cắt (P) tại hai điểm A,B sao cho M là trung điểm AB
x
O
y
x
O
y
(P):y2 = 12x M(2;1)
Gọi A(xA;yA) ,B(xB;yB)
*Từ (3),(4) rút xB ,yB rồi thế vào (2) ta được:
*Tương tự với điểm B ta cũng có:

Kết hợp với (1) ta có:
Vì (d) là đường thẳng qua A và B,tọa độ M thỏa p.t của (d) nên p.t đường thẳng cần tìm là: 6x ? y ? 11 = 0
M
T1
T2
Ph.trình tiếp tuyến (MT1):
Gọi hai tiếp điểm là T1(x1,y1) ; T2(x2,y2)

Viết lại (E):
M(8,6) ? (MT1)
Tương tự đối với T2 ta có:?T2 ?(d) :3x + 4y - 6 = 0(2)

(d) là đường thẳng ,lại đi qua hai tiếp điểm T1 ,T2
nên đường thẳng cần tìm có phương trình là:


3x + 4y ? 6 = 0
? 3x1 + 4y1 ? 6 = 0
?
9x1.8 + 6y1.6 ? 144 =0
? T1 ? (d) :3x +4y - 6 = 0 (1)
9x1x + 16y1y -144 = 0
9x2 + 16y2 ? 144 = 0
T1
T2
M ?
Gọi M(xo,yo)
(T1T2)
*/Phương trình tiếp tuyến (MT1):
20x1x+45y1y-900=0

? 4x1x +9y1y-180=0


4x0x1+9yoy1-180=0
? T1 ?(D): 4x0x+9yoy-180=0

*/Tương tự với T2 ta cũng co:� T2 ? (D): 4x0x+9yoy-180=0

Vậy đường thẳng qua T1 ;T2 là: (D): 4x0x+9yoy-180=0

Theo giả thiết (d) cũng qua T1 ;T2 nên (D)? (d) tức là;

Suy ra:
Vậy tọa độ M( 5 ;10/3)


M(xo,yo) ? (MT1) ?
CHÀO TẠM BIỆT