Mẩu Nguyên Tử Bo

Chủ đề 4
MẮU NGUYÊN TỬ BO
I. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ
1. Mẩu nguyên tử Bo
Tiên đề Bo
- Nguyên tử chỉ tồn tại trong các trạng thái dừng có năng lượng xác định.
Trong trạng thái dừng của nguyên tử, êlectron chuyển động quanh hạt nhân trên quỹ đạo dừng có bán kính xác định:
rn = n2r0 (r0 = 5,3.10-11 m)
- Khi chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Em < En thì nguyên tử phát ra phôtôn có tần số f xác định bởi:
En - Em = hf,
trong đó h là hằng số Plăng (h = 6,625.10-34J.s).
Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng Em mà hấp thụ được một phôtôn có tần số f thi nó chuyển lên trạng thái En (Hình 4.1).
2. Quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô
Mẫu nguyên tử của Bo giải thích được cấu tạo quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô.
Quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô gồm nhiều dãy vạch xác định, tách rời nhau (Hình 4.2).
Trong vùng tử ngoại có một dãy vạch quang phổ gọi là dãy Lai-man; các vạch này được tạo thành khi các êlectron chuyển từ quỹ đạo bên ngoài (L, M, N...) về quỹ đạo K, ứng với sự chuyển của nguyên tử từ các trạng thái dừng có mức năng lượng lớn hơn (E2, E3...) về trạng thái dừng có mức năng lượng thấp nhất E1.
Kế tiếp dãy Lai-man là dãy Ban-me, trong đó có một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy (phần này có 4 vạch H( (đỏ), H( (lam), H( (chàm), H( (tím)). Các vạch quang phổ trong dãy Ban-me được tạo thành khi êlectron chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L, ứng với sự chuyển nguyên tử từ các trạng thái dừng có mức năng lượng lớn hơn về trạng thái dừng có mức năng lượng E2.
Dãy thứ ba, trong vùng hồng ngoại, gọi là dãy Pa-sen gồm các vạch quang phổ được tạo thành khi nguyên tử chuyển từ các trạng thái dừng có mức năng lượng lớn hơn về mức năng lượng E3.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG TOÁN CƠ BẢN (tự luận và trắc nghiệm)
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
a) Áp dụng hai tiên đề của Bo, chú ý đến các hệ thức:

= Em - En (1)
và rn = n2r0 (với n = 1, 2, 3; r0 = 5,3.10-11m) (2)
b) Nắm vững sơ đồ ở hình 16.2 để hình dung sụ chuyển mức năng lượng tạo thành các vạch quang phổ (từ đó tìm được tần số, bước sóng của vạch quang phổ cần xét) và biết được vạch quang phổ đó thuộc dãy quang phổ nào. Thường đề bài cho biết bước sóng (hay tần số) của một số vạch quang phổ và yêu cầu dựa vào đó tìm bước sóng (hay tần số) của một số vạch quang phổ khác. Trong trường hợp đó, cần vận dụng các hệ thức trung gian, chẳng hạn:
E3 - E1 = (E3 - E2) + (E2 - E1)
hay E3 - E2 = (E3 - E1) - (E2 - E1) ...
c) Cần chú ý đến các đơn vị đo khi tính toán bằng số.
Chú ý: 1eV = 1,6.10 - 19J.
B. BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1. Nguyên tử hiđrô gồm một hạt nhân và một êlectron quay xung quang hạt nhân này. Bán kính quỹ đạo dừng thứ nhất r1 = 5,3.10-11m.
a) Tính vận tốc và số vòng quay của êlectron trong 1 giây trên quỹ đạo đó.
b) Tính vận tốc, động năng, thế năng và năng lượng của êlectron trên quỹ đạo thứ hai theo đơn vị eV.
Hướng dẫn giải
a) Lực Cu - lông giữa hạt nhân với electron là lưc hướng tâm.

suy ra
.
Ta có:
suy ra
= 6,6.1015 vòng/s.
b) Ta có: r2 = 4r1 = 2,12.10 -10m.
Do đó: v2 =
( 1,093.104m/s.




Ví dụ 2. Một nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E3 = -1,5eV sang trạng thái dừng có năng lượng E2 = - 3,4eV. Tìm bước sóng của bức xạ do nguyên tử phát ra.
Cho biết h = 6,625.10