Mat tron xoay

1. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
Định nghĩa
l gọi là đường sinh của mặt tròn xoay (T)


Ví dụ
2.MẶT TRỤ TRÒN XOAY


Nhận xét
Cho hai điểm A, B cố định. Tìm tập hợp những điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi.
Ví dụ 1
Giải
+ Gọi khoảng cách từ M đến AB là d(M, AB).
thuộc mặt trụ T trục AB,
bán kính
2.KHỐI TRỤ TRÒN XOAY VÀ HÌNH TRỤ TRÒN XOAY
Ta xét miền chữ nhật ABCD. Khi quay quanh đường thẳng AB, mỗi điểm của hình chữ nhật sẽ sinh ra một đường tròn.
Hình gồm tất cả các đường tròn đó gọi là một khối trụ tròn xoay.
+ Khi quay quanh AB , hai đoạn thẳng AD và BC vạch hai hình tròn bằng nhau được gọi là hai mặt đáy của khối trụ.
+ Khi quay quanh AB , cạnh CD vạch ra một mặt tròn xoay gọi là mặt xung quanh của khối trụ
Hình hợp bởi hai đáy và mặt xung quanh của khối trụ gọi là Hình trụ tròn xoay(hình trụ).
Giải
+ Gọi O và O’ là tâm hai đáy.
+ Thiết diện là hình chữ nhật ABB’A’ trong mp(P) song song với OO’ và cách O một khỏang là 3.
+ Gọi H là trung điểm AB
4.MẶT NÓN TRÒN XOAY
Định nghĩa



Ví dụ 3
Cho hai điểm A, B cố định. Một đường thẳng l thay đổi luôn đi qua A, không vuông góc với AB và cách B một đoạn không đổi d. Chứng tỏ l luôn nằm trên một mặt nón.
Giải
+ Gọi H là hình chiếu của B xuống l.
4.KHỐI NÓN TRÒN XOAY VÀ HÌNH NÓN TRÒN XOAY
Khi quay quanh OA:
Đọan OB vạch ra một mặt tròn xoay gọi là mặt xung quanh của khối nón
Điểm O gọi là đỉnh của khối nón.
Đoạn thẳng AB sinh ra hình tròn tâm A bán kính AB gọi là mặt đáy của khối nón.
Tam giác OAB cùng với miền trong của nó tạo thành khối nón tròn xoay(khối nón )
Hình gồm mặt đáy và mặt xung quanh của khối nón gọi là hình nón tròn xoay.
4.KHỐI NÓN CỤT TRÒN XOAY VÀ HÌNH NÓN CỤT TRÒN XOAY
Cho hình thang ABB’A’ vuông tại A và A’(AB > A’B’)
Khi quay quanh AA’:
Hình thang cùng với miền trong của nó tạo thành khối nón cụt tròn xoay(khối nón cụt)
Đường gấp khúc ABB’A’ tạo thành hình nón cụt.
Cạnh BB’ tạo thành mặt xung quanh của hình nón cụt.
Cạnh AB và A’B’ tạo thành hai mặt đáy của hình nón cụt.