Mat cau

Vị trí tương đối
của mặt cầu
với mặt phẳng
và đường thẳng
Mục lục
1. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña mét mÆt cÇu vµ mét mÆt ph¼ng
d>R: (P)?(S)=?
Cho mặt cầu S(O,R) và mp (P) . Kẻ OH ?(P), đặt OH =d. Xét các trường hợp:
dd=R: (P) ?(S)={H} H: tiếp điểm, (P): tiếp diện.
Mục lục
Tiếp diện của mặt cầu là mặt phẳng có một điểm chung duy nhất với mặt cầu.
Đường tròn lớn của mặt cầu là giao tuyến của mặt cầu với mặt phẳng qua tâm cầu.
(Tiếp diện của mặt cầu thì vuông góc với bán kính mặt cầu tại tiếp điểm).
Mục lục
Ví dụ 1: Cho mặt cầu S(O;3/2), các mp (P),(Q) lần lượt cách O một khoảng bằng 2; 3. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
X
Mục lục
Ví dụ2: Xác định thiết diện tạo bởi mp (?) với mặt cầu S(O,R) biết khoảng cách từ O đến (?) là R/2
Kẻ OH ? (?) . Ta có d=OH=R/2< R => (?)?(S)= C(H,r)
Mục lục
2. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 1 mÆt cÇu vµ 1 ®­êng th¼ng
Cho mặt cầu S(O,R) và đường thẳng ?.
- Nếu ? qua O thì ? ? (S)=A,B
- Nếu ? không qua O thì mp(?,O) ? (S)
= đường tròn lớn C(O,R).
Kẻ OH ? ? ; đặt OH=d.
Mục lục
Tiếp tuyến với mặt cầu là đường thẳng có một điểm chung duy nhất với mặt cầu.
Tiếp tuyến với mặt cầu thì vuông góc với bán kính mặt cầu tại tiếp điểm.
Mục lục
3. Các tính chất của tiếp tuyến
Đl 1: Qua điểm A trên mặt cầu (S) có vô số tiếp tuyến với (S), các tiếp tuyến này đều nằm trên tiếp diện của (S) tại A.
ĐL2: Qua điểm A ngoài mặt cầu (S) có vô số tiếp tuyến với (S). Độ dài các đoạn thẳng từ A tới các tiếp điểm đều bằng nhau.
Mục lục
Ví dụ 3: Cho mặt cầu (S) và điểm J. Qua J có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới (S)?
a) 1
b) 2
c) vô số
d) Kết quả khác.
X
Mục lục
AB là tiếp tuyến (S)
=> AB ?OB => AB=
Mục lục
Hướng dẫn về nhà:
+ Để nắm được các vị trí của mặt cầu với mp, đt hãy vẽ lại hình (ra nháp), nhận xét.
+ Học thuộc các khái niệm và tính chất của Tiếp diện, Tiếp tuyến của mặt cầu.
+Làm bt: 1,2,3 (tr 108)
goodbye
Mục lục