Mạch điện

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
----------------------***-------------------------



BÀI TẬP LỚN MÔN LÝ THUYẾT MẠCH
Lớp Kỹ Thuật Viễn Thông B-K48
Khoa Điện-Điện tử
---Nhóm 2---
Lê Thế Điệp(Nhóm Trưởng)
Lê Bá Hạnh
Quách Quang Huy
Dương Thị Sáng
Nguyễn Tiến Thừa
Nguyễn Bảo Trung
Nguyễn Quang Việt

GV Hướng dẫn: ThS.Nguyễn Công Thắng
Đề Bài:
Cho mạch điện với các số liệu sau:
C2= 150μF;
L2=0.15H; L3=0.2H
R4=160Ω; R5=180Ω; R6=120Ω
e(t)=180Sin(ωt+π/4)
j(t)=1.41Cos(ωt+π/4)
f =50Hz




I,Tìm mọi dòng điện xác lập khi khóa K chưa tác động bằng:
a, Phương pháp dòng điện nhánh với hỗ cảm M=0.2 (H).
b, Phương pháp dòng điện vòng với hỗ cảm M=0.2 (H).
c, Phương pháp điện thế nút khi hỗ cảm M=0 (H).
II, Tìm dòng điện xác lập trên một nhánh bất kì theo phương pháp máy phát điện tương đương(Định lý thevenin hoặc Norton) với hỗ cảm M=0 (H).
III, Tìm dòng điện quá độ trên cuộn cảm và điện áp quá độ trên tụ bằng phương pháp toán tử sau khi khóa K tác động với M=0 (H)
a, Xác định các điều kiện đầu.
b, Lập hệ phương trình trạng thái .
c, Tìm nghiệm – đáp ứng ảnh I1(p); Uc(p) .
d, Xác định nghiệm thời gian i1(t); uc(t) .





Theo bài ra có :
ω=2πf=100π(rad/s)
Z1=Zc1=-21.23j (Ω)
Z2=ZL2=47.1j (Ω)
Z3=ZL3=62.8j (Ω)
Z4=ZR4=160 (Ω)
Z5=ZR5=180 (Ω)
Z6=ZR6=120 (Ω)
ZM=62.8j (Ω)



a, Phương pháp dòng điện nhánh:
Chọn chiều dòng điện như hình vẽ:
Hệ phương trình viết theo phương pháp dòng điện nhánh:


Thay số vào hệ trên ta có ma trận:


Giải hệ phương trình trên bằng Matlab ta được kết quả:
b, Phương pháp dòng điện vòng:
Chọn chiều I vòng như hình vẽ:
Hệ phương trình viết theo phương pháp dòng điện vòng:
Thay số vào hệ trên ta có ma trận:

Giải hệ phương trình trên bằng Matlab ta được kết quả:

c,Phương pháp thế đỉnh:
Chọn φ4 =φch =0
Hệ phương trình viết theo phương pháp thế đỉnh:

Trong đó:

Thay số vào hệ trên ta có ma trận:


Giải hệ phương trình trên bằng Matlab ta được kết quả:

Với
II, Áp dụng định lý thevenin tìm dòng I1 :
Cắt bỏ C1 và nguồn e1,phần mạch còn lại như hình vẽ:

Xác định điện áp hở mạch trên cặp điểm AB:


Xác định Z0 nhìn từ cặp điểm AB,ngắn mạch e2 :

Từ đó ta có dòng điện I1 là:

Mạch điện khi đó trở thành:


Thay số ta được kết quả:
I1 =0.8310+1.1265i (A)