Ma trận nghịch đảo

Bài 3
MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
§3: Ma trận nghịch đảo
Ta xét hệ phương trình:
Hệ phương trình trên có thể viết ở dạng ma trận: A X=B. Câu hỏi đặt ra là X = ?
§3: Ma trận nghịch đảo
Xét phương trình: a x = b.
Ta có:
Tương tự lập luận trên thì liệu ta có thể có
như vậy là ma trận sẽ được định nghĩa như thế nào?
§3: Ma trận nghịch đảo
Ta để ý:
Phải chăng
§3: Ma trận nghịch đảo
§3: Ma trận nghịch đảo
§3: Ma trận nghịch đảo
Nhận xét:
§3: Ma trận nghịch đảo
Nhận xét:
§3: Ma trận nghịch đảo
§3: Ma trận nghịch đảo
§3: Ma trận nghịch đảo
§3: Ma trận nghịch đảo
§3: Ma trận nghịch đảo
Ví dụ: Tìm ma trận phụ hợp của ma trận sau:
28
14
-6
-29
-5
13
-12
-6
8
§3: Ma trận nghịch đảo
Bài tập: Tìm ma trận phụ hợp của ma trận sau:
-1
5
17
0
-2
-8
0
0
2
§3: Ma trận nghịch đảo
§3: Ma trận nghịch đảo
Ví dụ:
§3: Ma trận nghịch đảo
§3: Ma trận nghịch đảo
Ví dụ:
§3: Ma trận nghịch đảo
Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:
§3: Ma trận nghịch đảo
Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:
§3: Ma trận nghịch đảo
Bài tập: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:
§3: Ma trận nghịch đảo
Đáp số:
§3: Ma trận nghịch đảo
Bài tập: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:
Chú ý: Đối với ma trận vuông cấp 2
Đáp số:
§3: Ma trận nghịch đảo
Bài toán: Tìm ma trận X thỏa mãn

1) AX = B
2) XA = B
3) AXB = C
4) AX + kB = C
§3: Ma trận nghịch đảo
Ta có:
§3: Ma trận nghịch đảo
Ta có:
§3: Ma trận nghịch đảo
Ví dụ: Dùng ma trận nghịch đảo giải hệ phương trìnhsau:
§3: Ma trận nghịch đảo
Ví dụ: Tìm ma trận X thỏa mãn:
Phương trình có dạng: AX=B
Ta có:
§3: Ma trận nghịch đảo
Vậy
§3: Ma trận nghịch đảo
Ví dụ: Tìm ma trận X thỏa mãn:
Phương trình có dạng
§3: Ma trận nghịch đảo
Ta có
Với nên
§3: Ma trận nghịch đảo
Bài tập: Tìm ma trận X thỏa mãn:
Phương trình có dạng
§3: Ma trận nghịch đảo
Bài tập: Tìm ma trận X thỏa mãn:
Phương trình có dạng