LUYENTAPtinhchatTIEPTUYEN L9

LUYỆN TẬP 1 TIẾP TUYẾN

Cho (O,R) và A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ tiếp tuyến AB với (O)
Tính độ dài AB theo R
Gọi M là giao điểm của OA và (O). Chứng minh tam giác OMB đều
Cho (O), dây AB khác đường kính, qua O kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt tiếp tuyến tại A của(o) tại M .
Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O)
Biết bán kính của (O) là 8cm, AB=12cm. Tính OM.
Cho (O) có bán kính OA=R, dây BC vuông góc OA tại trung điểm H của OA.
OBAC là hình gì
Tiếp tuyến với (O) tại B cắt OA tại K. Chứng minh KC là tiếp tuyến của (O)
Tính độ dài BC
Cho (O,3cm), đường kính AB, dây AM>MB, tiếp tuyến tại M cắt AB tại C. Kẻ dây MN vuông góc AB.
Chứng minh CN là tiếp tuyến của (O)
Biết OC= 8cm, tính MN
Chứng minh
Cho AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O,2cm), vẽ đường kính CD.
Chứng minh OA là đường trung trực của BC
Chứng minh OA // BD
Tính chu vi tam giác ABC, biết OA=6cm.
Cho(O) bán kính 10 cm, dây BC = 16 cm, các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh
b) Tính độ dài đoạn thẳng OI
c) Chứng minh 3 điểm O, I, A thẳng hàng
d) Lấy M thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB và AC ở D và E. Gọi P là chu vi tam giác ADE, chứng minh P = 2AB.
Cho (O,R) đk AB. Lấy C thuộc (O), tiếp tuyến tại C cắt hai tiếp tuyến tại A và B ở I và K.
Chứng minh IK = AI + BK và
.
Chứng minh AI.BK = R2
Vẽ (E) Đk OB cắt OK tại M. Chứng minh 3 điểm B, M, C thẳng hàng.
Đường thẳng songsong với IK kẻ từ M cắt AB tại N. CM: MN là tiếp tuyến của (E)
Cho (O,R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm M sao cho OM = 2R. Vẽ (I) đường kính OA, AD cắt (I) tại K.
Tính độ dài AM theo R và chứng minh hai đường tròn tâm O và I tiếp xúc
Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O)
Chứng minh 3 điểm O, K, M thẳng hàng.
Kẻ DE vuông góc AM cắt OM tại H. Chứng minh AHDO là hình thoi






LUYỆN TẬP 2 : TIẾP TUYẾN

Cho (O) đường kính BC. Qua trung điểm I của OB vẽ dây AD vuông góc BC.
Chứng minh AODB là hình thoi.
Vè (K) đường kính OC cắt AC tại E. Chứng minh 3 điểm D, O, E thẳng hàng.
Chứng minh IE là tiếp tuyến của (K).
Cho (O) đường kính AB. Lấy D thuộc (O) sao cho ADChứng minh tam giác ABM cân
Chứng minh 3 điểm M, H, I thẳng hàng.
Chứng minh HI.BM = HM.MB
Chứng minh hai tiếp tuyến tại D và C cắt nhau tại một điểm thuộc MH
Cho (O,R) đường kính AB, tiếp tuyến Bx, trên Bx lấy BM=R, kẻ tiếp tuyến MC, AM cắt (O) tại E.
Chứng minh: OCMB là hình vuông
Chứng minh:MA.ME= R2
Chứng minhCME AMC
Tính độ dài CE và SOEB theo R
Cho (O,R) đường kính BC, kẻ dây AD vuông góc OB tại trung điểm của OB> Vẽ BM, CN là tiếp tuyến của (A) (M và N là tiếp điểm).
Chứng minh:OBAC là hình thoi.
Chứng minh:BM + NC = BC.
Chứng minh:M, A, N thẳng hàng.
Tính SBMNC theo R
Cho nửa(O) đường kính AB, C thuộc (O), kẻ OH vuông góc BC, OH cắt tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của AD với BC.
Chứng minh: và H là trung điểm của BC.
Chứng minh: AD là phân giác của
Chứng minh