Luyện thi thử HSG toán 9
Chia sẻ bởi Lê Văn Hoàn |
Ngày 18/10/2018 |
24
Chia sẻ tài liệu: luyện thi thử HSG toán 9 thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
Trường THCS Vĩnh hưng Đề luyện thi Môn Toán Lớp 9
Đề I:
Bài 1:
Rút gọn biểu thức:
Bài 2:
Biết x;y;z ( 0 và a2 + b2 + c2
Chứng minh rằng:
Bài 3: Cho phương trình bậc hai 2x2 + 6x + m = 0.Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm.
Phân biệt x1 x2 thoả mãn ( 2.
Bài 4: .Với giá trị nào của số nguyên m, hệ phương trình.
m x + 4 y = m + 2
x + my = m Có nghiệm duy nhất (x;y) với x,y là các số nguyên.
Bài 5: Giải phương trình:
= + x - 1
Bài 6: Cho parbol y = 1/2 x2 và điểm I (0;2). M(m;0)
a. Viết phương trình đường thẳng MI.
b. Chứng minh đường thẳng MI luôn cắt parbol tại hai điểm phân biệt.
Bài 7: Cho a,b > 0 thoả mãn a + b = 1.
Chứng minh rằng: ( 6
Bài 8: Cho tam giác ABC phân giác BE, CF cắt nhau ở O và chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của AB cắt BC ở K. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACK.
Bài 10: Cho đường tròn (O) và một điểm P cố định ở bên ngoài đường tròn .Một cát tuyến thay đổi qua P cắt (O) tại hai điểm A và B. Tìm quỹ tích trung điểm I của AB.
Đáp án đề I:(Toán 9)
Bài 1:(2đ)
Ta có : = = (1.0đ)
Vậy
= + = = (1.0đ)
Bài 2: :(2đ)
Từ (gt) a2 + b2 + c2 (
( a2 x2 + b2 y2 + c2 z2 + 2axby + 2 acxz + 2bcyz
= a2 x2 + b2 y2 + c2 z2 + a2 y2 + a2 z2 + b2 x2 + b2 z2 + c2 x2 + c2 y2 (0.5đ)
( (a2 y2 - 2abxy + b2 x2) + (a2 z2 - 2acxz + c2 x2) + (b2 z2 - 2bcyz + c2 y2) = 0 (0.5đ)
( (ay - bx)2 + (az - cx)2 + (bz- cy)2 = 0 (0.5đ)
ay -bx = 0
( az - cx = 0 ( ( (0.5đ)
bz - cy = 0
Bài 3: :(2đ)
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 ta phải có:
( > 0 ( 9 - 2m > 0 ( m < (0.5đ)
( 2 ( ( ( ( 0 (0.5đ)
Vì : (x1 - x2)2 ( 0 với mọi x1 x2 do đó ( 0
( x1 x2 ( 0 (0.5đ)
Theo viet ta có: x1 x2 = Nên x1 x2 > 0 ( 0
( m > 0
Vậy giá trị của m cần tìm là: 0 < m < 9/2 (0.5đ)
Bài 4: :(2đ)
Ta có: m x + 4 y = m + 2 (
x + my = m
m x + 4 y = m + 2
x = m - my
( m (m - my) + 4y = m +2 (
x = m - my
m 2 - m2 y + 4 y = m + 2
x = m - my (0.5đ)
( (m - 2) (m + 2) y = (m + 1) (m +2) (*)
x = m - my
Để có nghiệm duy nhất thỳ pt (*) có
Đề I:
Bài 1:
Rút gọn biểu thức:
Bài 2:
Biết x;y;z ( 0 và a2 + b2 + c2
Chứng minh rằng:
Bài 3: Cho phương trình bậc hai 2x2 + 6x + m = 0.Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm.
Phân biệt x1 x2 thoả mãn ( 2.
Bài 4: .Với giá trị nào của số nguyên m, hệ phương trình.
m x + 4 y = m + 2
x + my = m Có nghiệm duy nhất (x;y) với x,y là các số nguyên.
Bài 5: Giải phương trình:
= + x - 1
Bài 6: Cho parbol y = 1/2 x2 và điểm I (0;2). M(m;0)
a. Viết phương trình đường thẳng MI.
b. Chứng minh đường thẳng MI luôn cắt parbol tại hai điểm phân biệt.
Bài 7: Cho a,b > 0 thoả mãn a + b = 1.
Chứng minh rằng: ( 6
Bài 8: Cho tam giác ABC phân giác BE, CF cắt nhau ở O và chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của AB cắt BC ở K. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACK.
Bài 10: Cho đường tròn (O) và một điểm P cố định ở bên ngoài đường tròn .Một cát tuyến thay đổi qua P cắt (O) tại hai điểm A và B. Tìm quỹ tích trung điểm I của AB.
Đáp án đề I:(Toán 9)
Bài 1:(2đ)
Ta có : = = (1.0đ)
Vậy
= + = = (1.0đ)
Bài 2: :(2đ)
Từ (gt) a2 + b2 + c2 (
( a2 x2 + b2 y2 + c2 z2 + 2axby + 2 acxz + 2bcyz
= a2 x2 + b2 y2 + c2 z2 + a2 y2 + a2 z2 + b2 x2 + b2 z2 + c2 x2 + c2 y2 (0.5đ)
( (a2 y2 - 2abxy + b2 x2) + (a2 z2 - 2acxz + c2 x2) + (b2 z2 - 2bcyz + c2 y2) = 0 (0.5đ)
( (ay - bx)2 + (az - cx)2 + (bz- cy)2 = 0 (0.5đ)
ay -bx = 0
( az - cx = 0 ( ( (0.5đ)
bz - cy = 0
Bài 3: :(2đ)
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 ta phải có:
( > 0 ( 9 - 2m > 0 ( m < (0.5đ)
( 2 ( ( ( ( 0 (0.5đ)
Vì : (x1 - x2)2 ( 0 với mọi x1 x2 do đó ( 0
( x1 x2 ( 0 (0.5đ)
Theo viet ta có: x1 x2 = Nên x1 x2 > 0 ( 0
( m > 0
Vậy giá trị của m cần tìm là: 0 < m < 9/2 (0.5đ)
Bài 4: :(2đ)
Ta có: m x + 4 y = m + 2 (
x + my = m
m x + 4 y = m + 2
x = m - my
( m (m - my) + 4y = m +2 (
x = m - my
m 2 - m2 y + 4 y = m + 2
x = m - my (0.5đ)
( (m - 2) (m + 2) y = (m + 1) (m +2) (*)
x = m - my
Để có nghiệm duy nhất thỳ pt (*) có
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Lê Văn Hoàn
Dung lượng: |
Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)