Luyen tap ve the tich khoi da dien

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Huỳnh Minh
Lớp D – K55
Bài giảng
“Luyện tập về thể tích khối đa diện”

Ai nhanh nhất?
Chia nhóm ghép công thức đúng nhất ở cột bên phải với khối đa diện tương ứng ở cột bên trái:

1.Khối chóp. a. V = a.b.c

2.Khối hộp chữ nhật. b. V = B.h

3.Khối lăng trụ. c. V =

4.Khối lập phương. d.V = a3

5.Khối lăng trụ đứng có đáy là hbh. e. V = B.h

6.Khối hộp đứng. f. V = l.a.b.sin(a,b)

7.Khối chóp tam giác đều cạnh a. g. V =

8.Khối tứ diện đều cạnh a. h. V = h.
Kết quả nào!!!
Ghép công thức đúng nhất ở cột bên phải với khối đa diện tương ứng ở cột bên trái:

1.Khối chóp. a. V = a.b.c

2.Khối hộp chữ nhật. b. V = B.h

3.Khối lăng trụ. c. V =

4.Khối lập phương. d.V = a3

5.Khối lăng trụ đứng có đáy là hbh. e. V = B.h

6.Khối hộp đứng. f. V = l.a.b.sin(a,b)

7.Khối chóp tam giác đều cạnh a. g. V =

8.Khối tứ diện đều cạnh a. h. V = h.
Bài tập 1: Có hay không?
Cho tam giác ABC cố định và điểm S thay đổi. Thể tích khối chóp S.ABC có thay đổi không nếu:
a) Đỉnh S di chuyển trên mp song song với mp ABC;
Trả lời: Không.
b) Đỉnh S di chuyển trên mp song song với chỉ một cạnh đáy;
Trả lời: Có.
c) Đỉnh S di chuyển trên một đường thẳng song song với 1 cạnh đáy.
Trả lời: Không.
Bài tập 2
Gt : Lăng trụ ABC.A’B’C’,
AB = BC = CA = a
A’A = A’B = A’C
(A’A, mpđáy) = 600 .
KL: a.VABC.A’B’C’ = ?
b.C/m BCC’B’ là hcn.
c.Sxq = ?
Lời giải
a) VABC.A’B’C’ = B.h.

B = SABC = a.a.sin600 =

Do A’A = A’B = A’C và ∆ABC đều nên khối chóp A’.ABC đều.
Góc (A’A ,(ABC)) là góc A’AH = 600 .
h = A’H = AH.tan600
= AH .

mà AH =

h = a
VABC.A’B’C’ =
 
  
 

 
b) Ta có :

BC mp(A’AH) mà B’B // mp(A’AH)
BC B’B
mà BCC’B’ là hình bình hành
BCC’B’ là hcn.
c) Sxq = SABB’A’ + SACC’A’ + SBCC’B’.
SABB’A’ = SACC’A’
Sxq = 2SABB’A’ + SBCC’B’

SBCC’B’ = BC.B’B =
Gọi K là trung điểm của AB thì

A’K =

SABB’A = 2SA’AB = 2.

Vậy Sxq =
Bài tập 3
Cho khối chóp S.ABC có SA mpABC; AB BC;
AC = a; SA = h;
a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
b. Gọi B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Chứng minh B’C’ SC.
c. Dựng mp (P) qua A, C’ và // SB, gọi thiết diện là ∆AC’D’ . Tính VC’.AD’C.
Lời giải

a) S∆ABC = AB.BC sinα

= a2sin2α

VS.ABC = S∆ABC .SA

= h a2sin2α

= ha2sin2α
b) Ta có :
AB BC
SA BC (do SA mpABC) 
BC mp(SAB) 
BC AB’
mà AB’  SB 
AB’ mp (SBC) 
AB’   SC
mà AC’  SC 
SC  mp (AB’C’) 
SC  B’C’



 
c)* Cách dựng thiết diện:
- Trong mp (SBC), qua C’ dựng đt // SB, cắt BC tại D’.
- Nối A với D ta được thiết diện cần tìm là ∆AC’D’.
: Có 2 cách tinh thể tích của khối chóp tam giác:

Cách 1:Tính theo công thức

Cách 2: Tính theo tỉ lệ thể tích.
Nhận xét
Chú ý

chỉ đúng cho khối chóp tam giác.
Công thức
Chào tạm biệt