Lời giải chi tiết đề số 03+đề bài số 04(basan)

BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03/50
(đề bài đã có ở Violet thư mục toán 9, ngày 30/12/2009)
Bài 1.
1. Rút gọn các biểu thức :
a)M =

b)P =

=

=

=
=

=
=
=

Hoặc có thể rút gọn M và P theo cách sau:
M =

b)P =

=
=

=
=
=
=
=

2. Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A( 1002;2009)

(TMĐK)
Bài 2.
1. Vẽ (P): y = x2
Bảng giá trị tương ứng giữa x và y:

x
....
– 2
–1
 0
 1
 2
.....

 y
....
 4
 1
 0
 1
 4
....

 (các em tự vẽ đồ thị)
2. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) & (d): x2 = 2x + m

x2 – 2x – m = 0

= 1 + m
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
m + 1 > 0
m > – 1

Khi m = 3

Lúc đó:
1 + 2 = 3 ;
1 – 2 = – 1
Suy ra: yA = 9 ; yB = 1
Vậy m = 3 (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(3; 9) và B( – 1; 1)
Bài 3: Đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông: 6,5 . 2 = 13 (cm)
Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ (ĐK: 0 < x < 13)
Cạnh góc vuông lớn có độ dài là: x + 7 (cm)
Áp dụng định lí Pi ta go ta có phương trình:

(x + 7)2 + x2 = 132
Khai triển, thu gọn ta được phương trình: x2 + 7x – 60 = 0
Giải phương trình này ta được: x1 = 5 (nhận), x2 = – 12 < 0 (loại)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông cần tìm là: 5cm và 12cm
Bài 4.
1. Chứng minh AE = BE.
Ta có:
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC)
Suy ra:

Tam giác AEB vuông ở E có
nên vuông cân.
Do đó: AE = BE (đpcm)
2. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.


Tứ giác ADHE có
nên nội tiếp được trong một đường tròn.
Tâm K đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE là trung điểm AH.
3.Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
Tam giác AEH vuông ở E có K là trung điểm AH nên
.
Vậy tam giác AKE cân ở K. Do đó:


cân ở O (vì OC = OE)

H là trực tâm tam giác ABC nên AH
BC


Do đó:


Điểm K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE nên cũng là tâm đường tròn ngoại
tam giác ADE. Vậy OE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
4.Tính diện tích phân viên cung nhỏ DE của đường tròn đường kính BC theo a.
Ta có:
( cùng chắn cung DE của đường tròn (O))
SquạtDOE =
.
SDOE =

Diện tích viên phân cung DE :
(đvdt)
* Đính chính đề số 03 bài 4 câu 4:
Đã đăng là: Cho BC = 2a.Tính diện tích phân viên cung DE của đường tròn (O) theo a.
Sửa là: Cho BC = 2a.Tính diện tích phân viên cung nhỏ DE của đường tròn đường kính BC theo a.
******HẾT*******









Họ và tên:

...........................................................................
Lớp :
 TẬP GIẢI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học: 2010 – 2011 – MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề)